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Die mehr oder minder hoch gestellten Anforderungen in Bezie- 

 hung auf den Inbegriff dieser Eigenschaften bestimmen ihm die Ord- 

 nungszahl des Bildes und mit ihr die Anzahl der optischen Elemente: 

 Linsen, Spiegel, Abstände u. s.w. Nun verschattt er sich die nöthigen 

 Krümmungshalbmesser, Entfernungen der Linsen von einander u. s. w., 

 einige vielleicht durch freie Wahl , die meisten durch Bechnung, 

 nimmt hiebei wohl auch Rücksicht auf mancherlei andere, dem reinen 

 optischen Zwecke nicht so nahe stehende Umstände, wie Anschalfungs- 

 kosten , Mehrseitigkeit der Verwendung u. s. w. Er beginnt die 

 Rechnung, die CoefFicienten derjenigen Abweichungsglieder der 

 Nulle gleich setzend, von denen das Linsensystem frei zu machen 

 in seinem Wunsche liegt. Nehmen wir an, sie ist beendet und ihre 

 Resultate liegen als reine Zahlenwerthe vor. Das darnach ausgeführte 

 Instrument wird ein von so vielen optischen Gebrechen, wenn man 

 die Abweichungen so nennen darf, freies sein , als Coeft'icienten der 

 Abweichungsglieder der Nulle gleich gesetzt worden sind. Nachdem 

 man aber deren eine unendliche Menge nicht haben kann, weil dies 

 einen Aufwand von unendlich vielen optischen Mitteln, wie Linsen- 

 krümmungen nach sich ziehen würde, so bleiben jedesmal gewisse, 

 freilich einer höheren Ordnung angehörige Abweichungsglieder übrig, 

 deren jedes eine Unvollkommenheit darstellt , an der die optische 

 Combination noch leidet. 



Dieser übrig bleibenden Glieder sind zwar unendlich viele, aber 

 nicht allen konmit einerlei Einfluss zu auf die Beschaffenheit des 

 Bildes. Da nämlich die Reihen, deren Bestandtheile eben diese ver- 

 schiedenen Glieder der Abweichung sind, convergiren; so ist es 

 immer die auf die aufgehobenen nächste Gruppe , die den wesent- 

 lichsten Einfluss nimmt auf die mangelhafte Beschaffenheit des Bildes, 

 die somit den Massstab gibt für den Grad der Vollkommenheit des 

 so gebauten optischen Instrumentes und von der die zulässige Öffnung, 

 Vergrösserungszahl u. s. w. wesentlich abhängig sind. 



Wenn man nun fragt, ob das mit so gewonnenen Dimensionen 

 und mit diesem Aufwände von optischen Mitteln erzeugte Instrument 

 das vollkommenste mögliche derjenigen sei, die sich mit diesem Auf- 

 wände ausführen lassen; so ist dies eine Frage, welche mit Nein 

 beantwortet werden muss. Man bekommt nämlich jedesmal ein bes- 

 seres Bild, wenn man die in der Bechnung der Nulle gleichgesetzten 

 Coefficienten derjenigen Abweichungsglieder, die man abschaffen 



