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ob die Wissenschaft nicht bereits eine fertige Ausgleichungstheorie 

 dieser Art besitze. 



Das Augenmerk des Forschers fällt hier alsogleich auf die wohl- 

 bekannte Methode der kleinsten Quadratsummen und es bietet sich 

 ihm die Frage dar, ob man nicht auch auf dem Felde der Dioptrik 

 von dieser Methode einen nützlichen Gebrauch zu machen vermöge. 

 Man hat dies bereits auch versucht.Namentlich hat Schi eierma eher 

 in seinem Werke, analytische Optik betitelt, die Methode der klein- 

 sten Quadratsummen, und zwar nicht erst am Ende der durchge- 

 führten Rechnungen zur Bestimmung sehr kleiner Correctionen, 

 sondern schon von vornherein in Anwendung gebracht, meines Be- 

 dünkens mit einem Erfolge, wie ihn Jemand auf dem Gebiete der 

 Mechanik des Himmels erzielen könnte, wenn er seculäre und perio- 

 dische Störungen, anstatt sie zu bestimmen und zu studiren, durch 

 die Methode der kleinsten Quadratsummen gegenseitig ausgleichen 

 wollte. 



Auch ich habe, und zwar bei der Berechnung eines Kometen- 

 suchers einen derartigen Vei'sucb gemacht, der aber misslungen ist, 

 weil es sich nachträglich ergab, dass trotz der hochgefeierten Methode 

 der kleinsten Quadratsummen doch jeder Stern am Rande des Ge- 

 sichtsfeldes mit einem kleinen Appendix erschien, als falscher Komet, 

 was wohl keine empfehlende Eigenschaft eines Kometensuchers sein 

 dürfte, was aber zur reiflichen Überlegung des Gegenstandes die 

 natürlichste Veranlassung gab und zu einer neuen Ausgleichungs- 

 theorie führte, wesentlich verschieden von jener der kleinsten Quadrat- 

 summen und auf dem Gebiete der Optik mit mathematisch nachweis- 

 barer Nothwendigkeit begründet. 



Es entstand zuvörderst die Frage: Hat denn die Methode der 

 kleinsten Quadratsummen irgend ein nachweisbares Recht, auf dem 

 Felde der Optik zu erscheinen, d. h. lässt sie sich hier eben so streng 

 wissenschaftlich, vermöge derselben Beweisführung begründen, wie 

 auf dem Gebiete der messenden Beobachtungen ? DieseFrage erledigt 

 sich durch folgende Betrachtungen. Die Methode der kleinsten Quadrat- 

 summen geht von der Voraussetzung aus, dass gleich grosse positive 

 und negative Beobachtungsfehler gleich wahrscheinlich seien, dass 

 sie sich demnach gegenseitig sowohl ganz, wie auch theilweise auf- 

 zuheben im Stande seien und so ein ganz fehlerfreies Messungs- oder 

 Rechnungsresultat, wiewohl aus fehlerhaften Beobachtungen gezogen, 



