314 Aus einem Sclireiben des Hrn. Prof. Beer an Hrn. Sectionsrath Haidinger, 



SITZUNG VOM 30. APRIL 1857. 



Aus einem Schreiben des Herrn Prof. Beer in Bonn an das 

 wirkliche Mitglied, Herrn Sectionsrath Haidinger. 



(Vorgelegt von dem w. M., Herrn Regierungsrath A. v. Et t ingsh a use n.) 



Wenn von ein und demselben Punkte des Raumes materielle 



Theilchen mit ein und derselben Gescbwindigkeit ausgehen , so 

 beschreiben bekanntlich alle diese Theilchen, falls sie gegen einen 

 festen Punkt graviliren, entweder elliptische oder hyperbolische Bah- 

 nen, je nachdem die lebendige Kraft des einzelnen Theilchens kleiner 

 oder grösser als das Potential der Gesammtwirkung zwischen jenem 

 und dem festen Punkte ist. Die Bahn-Curven besitzen in dem festen 

 Punkte einen gemeinsamen Brennpunkt, überdies aber werden 

 sie auch v o n e i n und d e r s e I b e n F 1 ä c h e z w e i t e n G r a d e s 

 umhüllt, nämlich viui einem verlängerten Rotations- 

 E 1 1 i p s i d e , v o n d e s s e n B r e n n p u n k t e n d e r eine mit dem 

 A u s g a n g s - r t e der h» e w e g 1 i c h e n P u n k t e, d e r andere mit 

 dem festen attr ahirenden Punkte zusammenfällt. Es 

 kommt die grosse Axe derEnveloppe demProducte aus 

 der Entfernung des Ausgangspunktes vom A 1 1 r a c t i o n s- 

 Centrum und dem Quotienten gleich, dessen Dividend 

 die Summe und dessen Divisor die Differenz der leben- 

 digen Kraft und des oben erwähnten Potentiales ist. 

 Bei elliptischenBahnen werden diese natürlich selbst, aber bei hyper- 

 bolischen Bahnen , die den letzteren conjugirten Aste von der um- 

 hüllenden Fläche berührt. Und für parabolische Bahnen, die dann 

 auftreten, wenn die lebendige Kraft dem Potentiale gerade gleich 

 wird, ergibt sich als Enveloppe eine unendlich grosse Kugel. 



