2 Th. r. Oppolzer , 



dieselbe ist aber mir so lange als streng zu bezeicbueu, als mau das S u eil ius 'sehe Brecbungsgesetz als 

 völlig zutreffend annimmt nud eine dem angenommenen Krümmungsradius entspreciiende concentrisclie 

 Rchiehtung der Luft voraussetzt. Die Richtigkeit des Brechungsgesetzes wird wohl gegenwärtig nicht bezwei- 

 felt werden können, wohl aber die letztere hypothetische Annahme besonders für grosse Zenitbdistanzen, 

 bei denen der Lichtstrahl lange Zeit nahe über die Erdoberfläche hinwegstreift, die mehrfach uneben ist 

 und ein sehr verschiedenes Wärmestrnhlungsvermögen besitzt; doch selbst für wenig grosse Zenithdi.stanzen 

 können starke Störungen in dem Gleichgewichte der Atmosphäre und besonders die ungleichen Temperatur 

 Verhältnisse zwischen dem Beobachtungsraum und dem äusseren Medium ganz merkliche Unregelmässig- 

 keiten bewirken, die sich kaum mit Sicherheit berechnen lassen; zeigen demnach die Luftschichten eine 

 wesentliche Abweichung von dem in der Differentialgleichung snppouirten Parallelismus, so können besonders 

 für sehr grosse Zenithdistanzen beträchtliche Abweichungen entstehen. 



In der Gleichung 1) stellt [j. den Brechungsindex der Luft für das in Betracht kommende Element der 

 Refractionscurve, /j.,, aber den Brechungsindex für die unterste Luftschiebte vor, in welcher die Richtung des 

 einfallenden Strahles mit der Lothlinie den Winkel z einschliesst; es ist souach z die scheinl)are Zenitbdistanz 

 des beobachteten Objectes am Beobachtungsorte; ist a der Krümmungsradius der Erdoberfläche, und sei r der 

 Abstand der in Betracht gezogenen Luftschichte von dem Krünnnungsmittelpunkte, so ist s bestimmt durch 

 die Relation: 



s = , 2) 



r 



s ist sonach die Höhe der Lnftschichtc, ausgedrückt in Einheiten der Entfernung derselben vom Krümmungs- 

 mittelpiinkte. R stellt die zu ermittelnde Refractiou vor, und die Differentialgleichung 1) ist so angesetzt, 

 dass nach erfolgter Integration als untere Grenze die für den Weltraum, als obere Grenze die für den Beob- 

 achtungsort geltenden Werthe eingesetzt werden müssen. Um diese letztere Bemerkung anschaulicli zu 

 machen, möge eine ganz genäherte Integration der Gleichung 1) versucht werden. Ist cosz nicht sehr klein, 



sn wird das Glied cos z^ gegen die folgenden Glieder des oiiigen Wurzelausdruckes überwiegen, da (1 — '-^ •. 



und s selbst für die obersten Luftschichten, denen mau noch eine merkliche brechbare Wirkung zuschreiben 

 kann, nur sehr kleine Beträge darstellen; man kann sohin mit einer gewissen Annäherung, so lange man dem 

 Horizonte nicht zu nahe kommt, statt 1) schreiben: 



"tt. 



"dB — tg z 



Die Integration dieser Gleichung und die Einsetzung der oben angegebenen Grenzen gibt sofort: 



// = (lognat/j.„)tg2'. 



Dieses Resultat gibt zu einer nicht uuwichtigen Bemerkung Veranlassung; es wird nämlich die 

 Refraction, wenigstens für nicht allzu grosse Zenithdistanzen, von der Constitution der Atmosphäre, sobald 

 man die concentrische Schichtung als vorhanden annimmt, so gut als unabhängig sein und fast nur eine 

 Function des Luftdruckes und der Temperatur jener Luftschichte werden, in der sich der Beobachter befindet. 

 Diese Betrachtungen lehren, dass man im Allgemeinen gut thun werde, bei der Berechnung der Refractiou 

 jene Thermometer- und Barometerstände, welche in unmittelbarer Nähe des Beobachtungsinstrumentes statt- 

 finden, in Anwendung zu ziehen und niciit, wie dies so häufig geschieht, Temperaturen, die ausserhalb des 

 Beobachtungsraumes abgelesen werden, hiezu zu verwenden; denn wenn auch bei fundamentalen Beobach- 

 tungen darauf Bedacht genommen werden muss, dass die Temperaturen innerhalb des Beobachtungsraumes 

 mit den äusseren möglichst ausgeglichen seien, so wird sich im Allgemeinen ein völliger Ausgleich nicht her- 

 stellen lassen, und meist wird ein Unterschied in dem Sinne bestehen, dass am Tage der Beobachtungsraum 

 kühler, in der Nacht wärmer sein wird als die äussere Luft. So z. B. geben die so genauen Pulkowaer Beob- 

 achtungsreihen selbst massig grosse Zenithdistanzen am Tage kleiner als in der Nacht, welcher Unterschied 



