über die astroiioiiiische Befraction. 3 



sich aus den vorangell enden Bemerkungen leicht erklärt, wenn man beachtet, dass bei der Reduction der 

 Piilkowaer Beobachtungen die äusseren Lufttemperaturen angewendet werden; allerdings ist angesichts eines 

 solchen Verhältnisses bei dem Übergänge des Lichtstrahles in den inneren Raum auf eine völlig horizontale 

 Schichtung, wie die Theorie dieselbe voraussetzt, nicht mit Sicherheit zu rechnen; doch wird auch hier diese 

 Hypothese die plausibelste sein, da die zweifellos gesetzmässigen Änderungen unterworfene Krümmung der 

 Schichten sich wohl kaum annähernd genau bestimmen lassen wird. Es soll gleich hier darauf hingewiesen 

 werden, dass die folgende Abhandlung das Resultat zu Tage fördert, es zeige die Refraction selbst eine täg- 

 liche Periode, die in ähnlicher Weise bei heiterem Wetter am Tage die Refractioiisbeträge vermindert und in 

 der Nacht vermehrt; doch kommen diese Variationen für den hier berührten Gegenstand nicht in Betracht, da 

 dieselben nur für grosse Zenithdistauzeu merklich werden können; für Zenithdistanzen selbst bis 70° sind 

 sie völlig verschwindend. 



Für die weitere Behandlung der obigen Differentialgleichung ist es förderlich, den Brechungsindex y. mit 

 der Dichte der Luft [j in Zusammenhang zu bringen; es scheint, dass man ohne merklichen Fehler tx als 

 einfache Function von p darstellen kann, wenn auch neuere Untersuchungen darauf hinzuweisen scheinen, 

 dass für dieselbe Luftdichte bei verschiedenen Temperaturen eine geringe Verschiedenheit von ij. vorhanden 

 sei; jedenfalls sind diese Abweichungen so gering, dass man der Form: 



y.^-1 = f(p\ 3) 



welche y. als eine Function der fvuftdichtc darstellt, eine Berechtigung wird nicht absprechen können 

 Bezeiclinct man mit ;>„ die Dichte der Luftschichte am I'eobachtungsorte und bestimmt « durch die Relation: 



so wird cc jene Grösse darstellen, die für bestimmte Thermometer- und Barometerstände gemeiniglich als 

 Constante der Refraction bezeichnet wird. Setzt man überdies, um die Schreibweise möglichst zu verein- 

 fachen : 



so erhält man zunäclist durch die Differentiation der Gleichung 8) mit Benützung der Relation 5): 

 es ist also, da ,a'^ — 1 = f{pg) wird : 



Weiter ist: 



^+A>) _ ^_ /iPo) li_fitL\- i_2 ccd-x) 



daher; 



l~'-=2a{l—x). 



Mit Rücksicht auf diese Transformationen nimmt die oben angeführte Differentialgleichung der Refraction 

 die Gestalt: 



8ß = <!-..) sin. 8x 



)1_2<1— a^)i {COS."— 2a(l— x)-4-(2s— s«)sin32|'A 



an. Mag die Form der Function f wie immer beschaffen sein, so wird als untere Grenze für x der Werth Null, 

 als obere Grenze die Einheit zu nehmen sein, denn der Brechungsindex fx für den Weltraum wird der Einheit 

 gleich werden [also f\p) = 0], für die Erdoberfläche wird aber /'(p) = /'(p„V 



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