4 Th. V. Oppolzer , 



Über die Form der Function f sind die Ansichten der l'liysiker bislang- getheilt; auf Grundlage der 

 Emanationstheorie hatte man früher angenommen, dass /j.^— 1 = t;p sei, in welchem Ausdrucke c eine für 

 ein bestimmtes Gas geltende Constante darstellt; in neuerer Zeit neigt man sich mehr der Ansicht zu, dass 

 die Form fx — l = c'p, in welchem Ausdrucke c' eine Constante vorstellt, eine grössere Berechtigung habe; 

 beachtet man aber, dass im Maximum etwa \x den Werth 1-0003 erhält, so wird man sofort einsehen, dass 

 es praktisch ganz gleichgiitig ist, welche der beiden Hypothesen man wählt; denn man findet: 



c — c\\ + ij), 



es ist sonach, wenn die letztere Form die richtige ist, f sehr nahe conslant, indem die maximalen Unter- 

 schiede nur von der Ordnung des Quadrates des Überschusses von /;. über die Einheit sind. Es soll dalicr in 

 der Folge : 



x = ^ 9) 



Po 

 angenommen werden. 



§. 3. Differentialgleichung zwischen *• und x. 



Bei der im vorangehenden Absätze angeführten Differentialgleichung 8) wird nur dann an eine Integra- 

 tion derselben geschritten werden können, wenn der Zusammenhang der beiden in derselben auftretenden 

 Variabein s und x erkannt ist. Es wird sich aber hiebei bald herausstellen, dass dieser Zusammenhang nur 

 dann mit Sicherheit ermittelt werden kann, wenn das Gesetz der Temperaturabnahme der Luft mit der Erhe- 

 bung über die Erdoberfläche, also der Zusammenhang von s und t bekannt ist, eine Relation, die im folgen- 

 den Absätze näher behandelt werden wird. Vorerst soll nur der Zusammenhang zwischen s und .r, soweit dies 

 ohne Kenntniss der bezüglichen Temperaturverhältnisse möglich ist, entwickelt werden. 



Da die Dichte der Luft nur mittelbar durch die Beobachtung des Luftdruckes bestimmt wird, so ist es 

 die nächste Aufgabe, die hiebei auftretenden Verhältnisse klarzulegen. Ist B die vollständig corrigirte, auf 0° 

 reducirte Barometerlesung, q die Dichte des Quecksilbers bei 0°, (j die kSchwere am Beobachtungsorte, so 

 hat man offenbar als Maass des Luftdruckes p (die elastische Kraft der Luft) die Gleichung: 



p=^gqB. 1) 



Weiter lehrt das Mariotte'sche Gesetz, welches für die vorliegenden Untersuchungen als streng richtig 

 angesehen werden kann, dass das Volumen eines Gases bei gleicher Temperatur sich umgekehrt verhält, wie 

 die auf dasselbe wirkenden Druckkräfte, oder, was auf dasselbe hinauskommt, dass sich bei gleicher Tempe- 

 ratur die Dichten wie die Druckkräfte verhalten; diese letztere Relation folgt sofort aus der ersteren, wenn 

 mau sich vergegenwärtigt, dass mit der Vergrösserung des Volumens eines Gases notliwendig die Diclite in 

 linearer Weise zu derselben abnimmt. Ändert sich dagegen die Temperatur, so ist, wie dies Gay-Lussac 

 zuerst experimentell nachgewiesen hat, die Ausdehnung für alle permanenten Gasarten sehr nahe proportional 

 der Temperatur und für alle Temperaturen sehr nahe constaiit. Bezeichnet mau den Ausdehnungscoefficii'ntou 

 der Volumeinheit atmosphärischer Luft für 1° Celsius Temperaturzunahme mit m, für welchen Werth die 

 neueren Bestimmungen 0-003670 ergaben, das Volumen der Luft bei 0° mit (V^, so werden die Volumina 

 Fg und V für die bezieliungsweise stattfimlenden Temperaturen t^^ und t (Celsius) bestimmt sein durch: 



F=(F„)a+»«0. * 



Nennt man die zu F^, und V gehörenden Dichten r^^ und p', so wird, da sich die Dichten umgekehrt wie 

 die Volumina verhalten, sich ergeben : 





p„ \+mt ' 

 welche Relation jedoch nur gilt, so lange der Barometerstand constant bleibt. 



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