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hiilbwcgs iuiierhalb eines weiteren Gebietes sich den Resultaten der Beobachtungen anzuschliessen. Es wird 

 deshalb dem vorliegenden Zweck sehr wenig entsprechen, wie dies so häufig geschieht, einen linearen 

 Zusammenhang zwischen der Temperatur nnd der Erhebung anzunehmen, etwa in der Form: 



f — t^ + (ih, 



in welchem Ausdrucke, analog wie früher, ^„ die Temperatur der untersten Luftschichte, von der aus die 

 Höhe h, bei welcher die Temperatur t stattfindet, gemessen wird, darstellt; a ist ein empirisch zu bestimmen- 

 der Coef'ticieut, der so zu wählen ist, dass die in den verschiedenen Höhen beobachteten Temperaturen mög- 

 lichst gut dargestellt werden; für a wird stets ein negativer Werth gefunden werden. Wohl gelingt es mit Hilfe 

 dieses Ausdruckes die Beobachtungen, wenigstens für nicht allzu bedeutende Erhebungen, genügend darzu- 

 stellen, man wird aber diese Form keineswegs als die richtige betrachten können; selbst für uns relativ leicht 

 zugängliche Höhen zeigt sich mit grosser Bestimmtheit, dass die Temperaturabuahme mit der Zunahme der 

 Erhebung sich verlangsamt, dass also der Werth von a mit der Höhe abnimmt. Man hat daher dem obigen 

 Ausdrucke ein weiteres Glied mit quadratischem Factor hinzugefügt und angenommen: 



f. — fg + ah + bli^, 



in welchem Ausdrucke b, durch die Beobachtungen bestimmt, stets einen positiven Werth erhält. Diese Form 

 hat bereits die uöthige .Schmiegsamkeit, um sich den Beobachtungen anzuschliessen, und es gelingt in der 

 Tlint durch passende Wahl für die beiden Parameter u und b das vorgelegte Beobachtungsmaterial in genü- 

 gender Weise darzustellen, so dass man kaum Veranlassung hätte, die eben hingeschriebene Form zu ver- 

 lassen, wenn man Temperaturen innerhalb einer Erhebung von nur einigen Kilometern in Betracht ziehen 

 wollte. Will mau aber Schlüsse ziehen auf die Temperaturen in weit höheren Luftschichten, dann wird man 

 von diesen Formeln abgehen müssen; wären nämlich diese Temperaturen bekannt, so könnte man allenfalls 

 durch weitere Hinzufügung ,vou mit /*■*, A*, . . . multiplicirten Gliedern wohl sich wieder den Beobachtungen in 

 genügeuder Weise anschliessen, aber im vorliegenden Falle fehlt das hiezu nothwendige Beohacbtungsmate- 

 rial und ist auch dessen Beschaffung kaum zu erwarten. Dass die zuletzt bingeschriebene Formel in der Tbat 

 für bedeutende Erhebungen ungenügend sein muss, lehrt die folgende Betrachtung: Ist a negativ und b posi- 

 tiv, wie dies thatsächlich der Fall ist, so wird sich für /( ein positiver Werth augeben lassen, welcher der 



Gleichung : 



a+2bh = 0, 



genügt; für diesen Werth von h wird die Temperatur der benachbarten Luftschichten constant; für grössere 



Werthe von// wird dann die Temperatur mit der Erhebung zunehmen, und für den Werth von h , der aus 



Gleichung : 



,i + bh=^0, 



folgt, wird t gleich der Temperatur an der Erdoberfläche, Folgerungen, die wohl die gewählte Form für die 

 höchsten Luftschichten als unzulässig zurückweisen lassen. Anderseits kann man allerdings auch, wenn b 

 genügend klein ist, leicht für t auf Temperaturen hingeführt werden, die den absoluten Nullpunkt erreichen; 

 in der That führen zahlreiche Annahmen über die Constitution der Atmosphäre auf derartige Werthe, und man 

 hat sich für dieselben entschlossen, an jene Stelle die Grenze der Atmosphäre zu setzen; dass eine derartige 

 Grenzbestimmung für die Höhe der Atmosphäre absolut keinen Werth hat, ja sogar eine solche numerisch 

 falsche Angabe als schädlich bezeichnet werden muss, ist klar, denn einerseits gründet sich dieselbe auf falsche 

 Annahmen über die Constitution der Atmosphäre und anderseits auf die Realität des absoluten Nullpunktes, 

 dessen Existenz und Bestimmung theilweise auch auf die bereits gerügte Ausdehnung der für beschränkte 

 Intervalle geltenden linearen Verhältnisse auf die Grenzfälle sich gründet. 



Wollen wir daher für die Temperaturvertheilung in den höheren Schichten der Atmosphäre bessere An- 

 haltspunkte haben, so müssen wir auf Formen Bedacht nehmen, die von diesen eben auseinandergesetzten 

 Naclitheilen frei sind; die Analyse bietet uns deren in unendlicher Mannigfaltigkeit dar, und da die Theorie 



