über die adronomische Befraction. 21 



mit welchen Gliedern man ausreicht, wenn mau die Horizontalrefraction , so weit es das Hauptglied betrifft, 

 hei nicht allzuholien Temperaturen autO'l theoretisch erhalten will. Ich werde diese drei Glieder der Keihc 

 nach mit i, // und III bezeichnen, so dass 



Ii[=Zj^(I+II+IIl) 



ist, und die Integration dieser einzelnen Glieder vornehmen. 

 Für / findet sich nach Formel 6) §. 5 sofort: 



^^'/l'^") 



y^O = 'I'o 



-v/l-v • "' 



oder, indem man setzt: 



B 



Der Logarithmus von <1>„ findet sich in der Tafel I mit dem Argumente: 



cotg» 



tabulirt; die Berechnung bietet keine Schwierigkeit, denn nach Formel 5) §, 5 (pag. 15) ist: 



.1 



[>„ = e'"'J i 



r 



<l\ = e"-' j e-"U \ 



9 



fj wird für Zenithdistanzen, die grösser als 90° sind, negativ; um demnach auch diese berechnen zu können, 

 ist für die untere Grenze von g der Werth — 0-5 angesetzt. Um der Tafel die möglichste Bequemlichkeit und 

 Kürze zu geben, ist g als Argument zwischen den Grenzen — 0-5 und +1 angenommen, für die weiteren 

 Werthe von g gilt als Argument log (/ zwischen den Grenzen und 1-0. Die Grenzen weiter auszudehnen 

 erscliien überflüssig, weil die Bestimmung der Refraction in jenen Fällen, wo g>\0 wird, bequemer nach 

 anderen Formeln vorgenommen werden kann, die später ])etrachtet werden sollen. Zum Schlüsse finden sich 

 die Ergänzungs tafeln für die Argumente —0-6 bis — 0-5, um auch die Refractiousbeträge für Zenithdisttiuzen, 

 die wesentlich grösser als 90° sind, berechnen zu können. 

 Für // findet sich: 



(1— e-y)e-^8y / ye-"3// 



~ V (cotgs2-H2ß'«YV2 '' J (cot- 2^ + 25' 



(j 



(cotg z^-+- 2B'yfk ' ' J ^ ( cotg s^ + 2B'tj) % 

 Die Formel 16) §. 5 gibt aber für den ersten Theil sofort: 



lOO 



Für den zweiten Theil erhält man ohne Schwierigkeit nach 11) und 13) §. 5: 



/.oo 



,-„,.- „ (ff'-i-l/f/'-i ~ B'' \ B' >V ^ 2 y ''^ 2 i 

 Setzt man also: 



% = {(/+ ^) 'ya)-|}/--!2V^'W,„-y/(,}, 15) 



so lässt sich log «t, mit dem Argumente: 



COtgÄ 



