22 Th. V. Opijolzer, 



tabuliren, und diese Wertbe sind neben jenen von \o<^'\\, welche beide dasselbe Argument haben, in die 

 Tafel I aulgeuomuicn. Über die Wertlic und die Grenzen des Argumentes <j gelten die IVüher gemachten Be- 

 merkungen. Es ist jetzt ersichtlich, wcsshalb oben /' der Werth 2(\/2^1) zugeschrieben wurde, denn für die 

 Grenze </ z= (« z= 90°) ist W,,, = M^;,, und es wird <1>, für die Horizontalrefraction der Null gleich und 

 erreicht daher für andere Zenithdistanzen nur sehr massige Werthe, so dass dem ersten mit Hilfe von <!>„ 

 berechneten Gliede selbst bei grossen Zenithdistanzen nur wenige Bogensecunden zuzulegen sind. Auf dieser 

 Wahl für /beruht der Näherungsausdruck, den ich in Nr. 2135 Bd. 89 der „Astron. Nachr." publicirt habe. In 

 der That vernachlässigt man durch diesen Ausdruck in allen Zenithdistanzen nur ganz geringe Grössen, die 

 durch die Beobachtungen kaum mit Sicherheit verbürgt werden können; die Variation von 7 mit der Zenith- 

 distanz ist in grossen Zenithdistanzen (sin z nahe gleich 1 ) sehr gering, da gesetzt wurde: 



7 = 15- 



sm^;' 



für kleine Zenithdistanzen wird aber der Einfluss von 7 auf die Refraction fasst ganz unmerklich. D;is zweite 

 und dritte der Ilauptglieder der Refraction gibt nur für sehr grosse Zenithdistanzen, für welche sin z nahe der 

 Einheit gleich ist, merkliche Werthe. Das zweite Glied erscheint mit 7, das dritte mit 7* multiplicirt; für grosse 

 Zenithdistanzen wird aber 7 sehr nahe der Null gleich, wenn ß rr « ist. Da indessen a von der Temperatur 

 und dem Barometerstand abhängig ist, so wird bei geeigneter Wahl für die Barometer- und Thermometerstände 

 diese Gleichheit stets bewirkt werden können. In diesem Falle der Gleichheit ist die in Nr. 2135 der •' Astron. 

 Nachr." publicirte einfache Form der Refraction nahezu völlig streng; es wird nach derselben der bezeichnete 

 Fall eintreten bei —12° Celsius und einem Barometerstande von TGO""'. Bei höheren Temperaturen sind die 

 Abweichungen etwas merkbarer, bleiben aber selbst für sehr grosse Zenithdistanzen nur auf sehr massige 

 Werthe beschränkt, so dass in der That, wenn es nicht auf die grössle Genauigkeit ankommt, die Refraction 

 durch eine unvollständige Gamnjafunction aliein dargesellt werden kann. 



Nach diesen Bemerkungen über den bezeichneten Näherungsausdruck kehre ich zu der Gleichung 15) 

 zurück; dieselbe gibt für die Bestimmung von II den Werth: 



Die Reducfion von 7J7 gestaltet sich etwas weitläufiger, doch ist die Ermiltlimg nicht schwierig und die 

 Berechnung mitteist einer Hilfstafel sehr leicht. Es ist: 



Die Anwendung der Formel 15) §. 5 gibt sofort für das erste Integral: 



Für das zweite Integral erhält man unter Benützung der Formeln 11) und 13) §. 5: 



Für das dritte Integral gibt die Formel 9) §. 5 sofort: 



JiOO ,00 -iPO 



