über die astronomische Befraction. 23 



1111(1 mit Benützung von 11) und 13) §.5 folgt: 



^ i^. = 13 { ~r-'~ j +^<'^ [4 +^^^-^*]} ■ 19) 



Vereinigt man die Resultate aus 17), 18) uud 19) und setzt: 



20) 



so wird: 



■i\' 12 



™='i^)\/?*-' 



wobei log <I>2 mit dem Argumente y aus der Tafel I entlehnt werden kann. Dieses Glied ist schon so klein 

 dass man dasselbe fast ohne Nachtheil hätte ganz übergehen können, indem es für die Horizontalrefraction bei 

 mittleren Verhältnissen den Werth von beiläufig 1" erreicht. 



Als das Kcsultat der Integration des Hauptgliedes der Rcfraction ergibt sich somit der Ausdruck : 



6 

 2 



Die Werth e von log<^^,, log <1>, und log(l>2 sind, wie bemerkt, in der Tafel I vereinigt und mit dem 

 Argumente g oder log^ zu entlehnen; cj wird bestimmt durch: 



COtg0 



9 



\y2ß' 



Die Rechnung der Refraction wird durch die angeführten Formeln und mit Benützung der Tafel I 

 derartig einfach, dass sie in wenigen Minuten beendet werden kann. Zu der Tafel I habe ich hinzuzu- 

 fügen, dass dieselbe von den Herren Anton und Schräm sorgfältig berechnet wurde, so dass die letzten 

 Stellen selten um mehr als eine Einheit fehlerhaft sein dürften; um die Interpolation des Werthes *J>, in der 

 Nähe des Nullwerthes der Grenze fj einfach zu gestalten, ist zu Tafel I an der entsprechenden Stelle neben 

 den Wertheu von log <I>, zusätzlich nocli der Werth von <]>, selbst angefügt. 



Ich will die Berechnung des Hauptgliedes der Refraction durch ein Beispiel erläutern. Es sei ein Zustand 

 der Atmosphäre angenommen, welcher bedingt, dass : 



log£ = 70l898— 10 

 logj3 = 6-70766—10 

 loga = (■)• 45008— 10, 



wird; die scheinbare Zenithdistanz sei 90°20' und dafür die Refraction zu bestimmen. Es Hudet sich sonach: 



y = ß A^, log7=i 6-35834-10, 



also : 



B' = B+gf, log ß' = 7-09122—10, / = 0-8284271 , 

 und : 



_cot|^ (/ = -0-11712, 



demnach wird, wenn man : 



log '^ ALL— l-f)i.F>i4 

 1-a arcl"" -1-"^, 



