über die astronomische Refraction. 25 



leicht einzusehen, dass man bei der Bestimmung der Correctionsglieder die Producte dieses Moduls in die 

 letzteren übergehen kann. Man hat demnach mit genügender Genauigkeit : 



' 2(1— a)J {cotg z^ + 2 B'yf/'^ ' ^ 



Ganz denselben Weg verfolgend wird man finden: 



/->00 



'* 1—«-;, |cotg^2+2J5'2/|V2 ' '' 



und ebenso ; 





{cotg z^-h2B'i/ I 



Die Integration dieser Ausdrücke Iiat mittelst der in §. 5 gegebenen Reductionsformeln keine Schwierig- 

 keit, ich gehe desshalb nicht weiter hierauf ein. Um die Resultate übersichtlich zu schreiben, setze man: 





Alle diese Glieder lassen sich mit dem schon detinirten Ai-gumente: 



.'/ = 



cotg g 

 \/2F' 



leicht in Tafeln bringen und finden sich in der Tafel II anfgenommen, deren letzte Ziffer aber nicht durchaus 

 verbürgt erscheint; hiebei sind, um die Interpolation zu erleichteni, für die negativen Werthe des Argumentes 

 (j (Zenitlidistanz grösser als 9Ü°) die Coefficienten selbst angesetzt, mit Ausnahme von f^, welches logaritli- 

 misch gegeben ist, für die positiven und logarithmisclien Argumente von </ die Logarithmen der Coefficienten. 

 Die Reihenfolge der jj-Werthe ist so gewählt, dass in den praktisch wichtigen Fällen (jr positiv) die drei 

 ersten Coefficienten das negntive, die drei letzten das positive Vorzeichen haben. Die Tafeln selb.st sind 

 weiter als nöthig ausgedehnt, indem innerhalb der in Betracht kommenden Grenzen ((/<10) manche der- 

 selben dem Resultate nur Unmerkbares hinzufügen. Die Fortsetzung über r/ > 10 erscheint überfiüssig, da sich 

 in solchem Falle, bei welchem die Zenithdistanzen kleiner als 6.5° werden, für die Refraction wesentlich 

 bequemere Formen durch Reihenentwicklungen der Gammafunctionen herstellen lassen. 

 Berechnet man überdies : 



1— a V B' 





'/a = TZIX V 7F • '^ ' V, =T^v/-^^ > 5) 



so ist: 



E^ + F^-hR^ = 7r7'i+72^i. + 7:j?3-<-74?4 + 7r,?r,+7c?6. ^) 



Denkäcbriflcu der ui:itliein. naliirw. Cl. Uli. bd. a 



