26 Th. V. Oppolzer, 



womit die Bestimmung der obigen Correctionsglieder auf eine sehr kurze Rechnung zurückgeführt erscheint. 

 Bei der Ermittlung der Coefficienten 5) kann man ohne Nachtheil B' als constant betrachten, denn li' ist 

 zwar mit der Zenithdistanz veränderlich, aber man begeht, wenn für B' der bei 2^90° geltende Werth 

 angenommen wird, nur unmerkliche Fehler. Für einen gegebenen Zustand der Atmosphäre sind also die 

 obigen y-Coefficienten constant; bei den unten folgenden Rechnungen habe ich von dieser Vereinfachung 

 keinen Gebrauch gemacht. Mit Hilfe der bereits bei der Rechnung des Hauptgliedes benützten Zahlen ist die 

 Bestimmung der Coefficienten sehr einfach; es ist nämlich: 



7i = (,^i) J^ , 'h- Vi -ßi "j 



72 = (^i) ? , 7r. = 74 -^ = 72 -j^ I ''^ 



a SS \ 



-^^ = ^^.^1^ 7.=7.77 = 72^. j 



Ich will nun das oben begonnene Beispiel ((/ = — 0- 1171) fortsetzen. Man erhält bei einer vollständigen 

 Rechnung die folgenden Zahlen: 



log(J,)== 3 • 370 log {B : B') ■= 9 ■ 928 7, f^ = —1 "OGG 



= • 389 log ( i3 : B'] ■= 9 • 616 y,, ^^ = — ■ 303 



= 9„639 log'/^ =0-317 73^.3= -0-337 



= 0-078 logy^ =9-021 7^(0^= +0-218 



= 9„ 403 log 7, =0-006 75 y , = -hO - 1 22 



= 9-820 log <f^ = 9 • 079 7^ y^ = -t-0 ■ 019 



= 9„708 log 7e = 9 • 694 B^ + li^ + R^ = —1 • 35 . 



log fg = 8 ■ 580. 



Durch HinzufUgung dieser geringen Correctionsglieder zu dem im vorigen Paragraphe gefundenen Haupt- 

 gliede der Refraction resultirt die Refraction : 



39 '28" 19. 



Nimmt man also die oben angeführte Constitution der Atmosphäre an, die sich vielleicht besser, min- 

 destens aber ebensogut den Thatsachen anschliesst als irgend eine der gemachten .Aufstellungen, ohne auf 

 eventuelle Correctionen bei dieser Annahme Rücksicht zu nehmen, so ist die ermittelte Zahl der vollständige 

 Betrag der Refraction und theoretisch auf höchstens 0"03 ungenau. Die Kürze und Leichtigkeit der Rechnung 

 muss demnach dieser Methode als besonderer Vorzug gegen anderweitige Methoden eingeräumt werden, in 

 Bezug auf Genauigkeit steht sie keiner nach und übertrifft wohl die meisten derselben. 



Will man aber eventuelle Correctionen in Bezug auf die angenommene Constitution der Atmosphäre; 

 eintreten lassen, die übrigens nur tiir die grössten Zenithdistanzcn merkbare Werthe annehmen werden, so 

 bedarf es noch der Integration der Glieder dR'^ und dR'[', wobei es aber bei der Unsicherheit, die dem ein- 

 geführten numerischen Coefficienten anhaftet, praktisch hinreichend sein wird, sich auf das erstere Glied 

 allein zu beschränken. 



Vernachlässigt man überdies das Product dieses Correctionsgliedes in 27(1 — e^'-' — fy), wiewohl die Mit- 

 nahme theoretisch ohne Schwierigkeit bewerkstelligt werden könnte, so erhält man sofort, wenn für P der 

 Werth aus 8) §. 4 eingeführt wird : 



Der Ausdruck innerhalb der Klammer kann wieder mit dem Argumente g tabulirt werden; bezeichnet 

 man ihn mit f,, so gibt die Tafel III die Beträge von log y, für verschiedene Werthe von log a. Die letzte 



