über die astronomische Refraction. 29 



Fällen ist daher die Refraction bestimmt durch die Dichte der Luftschichte, in welcher die Beobachtung an- 

 gestellt wird, vorbehaltlich der in die Differentialgleichung eingeführten Bedingung der horizontalen Schich- 

 tung der Luft. Über diese Schichtung wird man wohl kaum je eine andere Annahme machen dürfen; selbst in 

 solchen Fällen, wo der Lichtstrahl eine Spalte zu passiren hat, um zum Beobachtungsinstrumente zu gelangen, 

 wird im Allgemeinen die Hypothese liber die Horizontalität der Schichten der Wahrheit nahe kommen; es ist 

 demnach für die Bestimmung der Refraction die Temperatur der Luft im Beobachtungsraume (vor dem 

 Objectiv) massgebend und die Benützung der äusseren Thermometer zu diesem Zwecke jedenfalls weniger zu 

 empfehlen. Manche Anomalien, die sich bei sonst sehr genauen Refractionsbeobachtungen herausstellen, 

 erklären sich aus der Nichtbeachtung dieses Umstandes. 



Es erübrigt noch, das Resultat der obigen Reihenentwicklung für die Correctionsglieder, die in §.7 

 näher behandelt wurden, zu verbessern. Man wird bemerken, dass man sich auf die Entwicklung der Glieder, 

 die aus f^ und f^ entstehen, beschränken könnte, denn die anderen beeinflussen selbst bei 70° Zenithdistanz 

 die Refraction nur um wenige Tausendtheile der Bogensecunde; der Vollständigkeit halber will ich aber die 

 übrigen Correctionsglieder mitnehmen. .\uch in diesem Falle ist die Entwicklung eleganter, wenn man von 

 der Eintiihrung der Grösse B' Umgang nimmt, doch sind die erforderlichen Integrationen weitläufig; ich ziehe 

 es dcsshnlb vor, bei der Berechnung der Correctionsglieder von den Formeln auszugehen, die von B' Gebrauch 

 machen. Die Substitution der Reihe 1), pag. 27 in die Gl. 4) §. 7 ergibt: 



,1 1 9 , 



_ _ , j^ 3_ 21 , 



^* "■ ~ I 4^ ~T(V "^ 64«M ' ^■' 



4(j 16(j'^ 64(j'\ 



__<i i^l 



^3 — \ 8</3 32«-^ S 



wobei zu setzen ist : 



es ist also : 



'J — 



cotg z 

 \/2W ' 



V 'n — -"_ ß i lif _ :i ^' tff ^'^ 



2 VI— « 



sc 





6 l" 



76?6= ß-i— „'^'*«^'• 



Die ersten drei Ausdrücke enthalten B'-, sutjstituirt man in dieselben 



B'= B+ (ß- -;j^]f= ß+iß^a-cccotgz% 

 so findet sich: 



