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Zur Reductioii auf Htruve hat man aa Ä auzubdngen AA — +0?00115(1887 — t), und log /j. (überall) 

 um 10 Einheiten der 5. Deciuiale zu vergrössern. 

 Nach dieser Bezeichnung hat man also: 



a^ = «/,+ A + ix sin («Ij+^j) tg^U + x sin (a"^+p) cos (a^+/>) tg oU^H- — X sin (x'^^+p) cos(a;;4-7/) 



'\ = 0%. + ij. cos («» +;;) + "2 ^' sin' < «o +i> > *§■ '\, , 



wobei auf der rechten Seite aj und o^ statt a„ und o,, gesetzt wurde, um anzudeuten, dass hier die genäherten 

 Positionen des Gestirnes flir 1887-0 verstanden werden; «..und o<. bedeuten die Katalogpositionen. 



Ob die Berechnung der Präcession nach dieser Methode, oder auf die jetzt allgemein übliclie Art bequemer 

 und schneller sei, mag dahin gestellt bleiben; so viel aber steht wohl zweifellos fest, dass wenn es sich 

 darum handelt, eine grössere Anzahl von Sternen, etwa einen Sternkatalog von seiner Epoche auf eine 

 andere zu reduciren, dies nach den hier entwickelten Formeln bei Anlage von einigen einfachen Hilfstafeln, 

 die ein geübter Rechner in wenigen Stunden herzustellen vermag, sozusagen spielend zu leisten ist. Dabei 

 kommt noch in Betracht, dass hierbei das Zeitintervall, um welches man die Epoche verändert, so gut wie 

 gar keine Rolle spielt. Denn geht man selbst auf die Fornuln 3) zurück, und führt man die folgenden iiezeich- 

 nuugen ein: 



M = m + j v« sin 2 ( «„ +j,) [1 + 2 tg d;,] + j v» sin 3 ( «„ +p) tg 5^ + 1 v* sin 4 («„ +p) tg o^ + . . . 



iV= V sin(ay-(-^y) + v''sin(a„+^>) cos^(a„+jy)+ . . . 



1 ■ / G) 



M' — V cos(a„+;j)+ —V* cos''(a|,+7;)+ ... 



N' - —-■JH\n\u^+■p)i'iS^-Jv^^sm\a.„+p^(l.OH(a^-^rp)i^ol- -v''[4— 5siu''(a„+j;)]sin2(a^,+;,)tgo^2...j 



so resultirt: 



a = a„ + i/+JVtgo„ 

 d — o„ + M+N' 



7) 







Die Grössen log jN'^ und If lassen sich wie man ohne weitere Bemerkung sofort erkennt, mit dem ein- 

 fachen Argumente «ß sehr einfach tabuliren, während die Tafeln für Mund N' allerdings solche mit doppeltem 

 Eingange «„ und o„ sind. Allein da in ihnen die Glieder, welche vom Sternorte abhängen nicht unter die 

 zweite Ordnung herabgelien, verursacht deren Berechnung und Benützung sehr wenig Mühe, indem in Kecta- 

 scension, auch für längere Zeiträume Intervalle von 10'", für kürzere sogar solche von 30™ vollkommen aus- 

 reichen, und in Declination etwa bis rj — 5u° Intervalle von 10° genügen^ und nur für noch höhere Deelina- 

 tionen diese Intervalle alhnälig verengt werden müssen. 



Das Vorhandensein solcher Tafeln vorausgesetzt, schrumpft die ganze Reduction eines Sternortes auf 

 eine andere Epoche auf das Entnehmen von vier Tabulargrössen und eine einzige sehr einfache Reclinung 

 zusammen. Und auch diese könnte noch sehr erleichtert werden, wenn in den Sternkatalogen in einer letzten 

 Rubrick log tg 5 hinzugefügt würde. 



Mit Hilfe von Tafeln, wie sie hier vorgesehlagen werden, wäre es durch ein Zusammenwirken mehrerer 

 Astronomen, und, wie ich glaube, sogar verhältnissmässig leicht möglich, ein Unternehmen ins Werk zu 

 setzen, dessen Ausführung nach den bisher üblichen Rechnungsmethoden der Präcession wohl als unmöglich 

 gelten kann, nämlich die Reduction sämmtlicher Kataloge auf eine einzige oder, was vielleicht noch leichter 

 ginge, wenn man den Himmel in mehrere Zonen abtheiit, auf einige wenige Epochen. 



Die riesigen Vortheile eines solchen Unternehmens, wenn es einmal durchgeführt wäre, iiusführlicher 

 beleuchten zu wollen, hiesse wohl Eulen nach Athen tragen ; ich will mich daher darauf beschränken, nur das 



