über die Berechnung der Fräcession u. s. w. 59 



Eiue hervorzuheben, dnss dann mit sehr geringem Zcitaiifwande alljährlich zur Reduction von diesen wenigen 

 Epochen auf das laufende Jahr Hilt'stafeln nach den obi;;cn Priucipien berechnet werden könnten, und damit 

 die Astronomen von den zahlreichen, lästigen und zeitraubenden Präcessionsberechnungen so gut wie voll- 

 ständig entlastet würden. Ehe aber dieses Ziel erreicht ist, könnten die Heransgeber von Sternkatalogen eine 

 Reihe von Untersuchungen, beispielsweise über das Verhalten ihrer Kataloge zn anderen; über Eigenbewe- 

 gungen der Fixsterne ii. s. w. wesentlich erleichtern, wenn sie ihren Katalogen derartige Hilfstafeln zur 

 Reduction auf die Epochen der wichtigeren anderen, dieselbe Himmelsgegend enthaltenden Steriikataloge 

 anhängen wollten. 



Um ein Muster über den Umfang u. s. w. ähnlicher Tafeln zu geben, füge ich hier solche bei, welche für 

 Declinationen bis 60° die Reduction von Sternörtern aus den Epochen 1800-0, 1825-0, 1875 -0 und 1880-0 

 auf 1850-0 vermitteln, und bemerke dazu noch Folgendes: 



Das grösste Intervall, auf welches hier zu reduciereu kommt, beträgt nur 50 Jahre und auch die Decli- 

 nationen, bis zu denen die Tafeln ausgedehnt wurden, sind bloss massige. Bei der Tabulirung konnte daher 

 nicht nur ohne Weiters auf die Formeln 5) zurückgegriffen, sondern auch an diesen noch eine weitere Verein- 

 fachung vorgenommen werden. Schreibt man nämlich die Glieder 2. Ordnung: -- v^sin 2(a^|^-^:^)[l + 2 tg o'^] 



und — •.'^sin^(a„-f-^))tS'5„ durch Unterdrückung von /> einfacher: — v^ sin2a„(l+2tgiJ^) und — •/ sin^ a„ tg o,,, 



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 so begeht man Fehler im Betrage von resp. — v' sin 2p cos 2aj,(l-i-2 tg o,^) und ■— 'j^ sin^^ sin 2a|, tg dg die in 



ihren Maximalwerthen selbst bei der für 50 Jahre geltenden Tafel und an der Grenze der Declination (o^, — 60°) 

 blos auf +0*Ö06 und H^O'OS ansteigen-, diese Vereinfachung ist daher zulässig. Weiters dürfte es sich im 

 Allgemeinen empfehlen, bei der Anlage solcher Tafeln unter cz,, , o^ die Position des Kataloges, und unter 

 a, S die jenes Jahres zu verstehen, auf welches man reduciren will; ich habe aber, dem Zwecke entspreehemi, 

 der mich bei der Berechnung der vorliegenden Tafeln leitete, a^, o^, als Position des Sternes für 1850-0 gelten 

 lassen, wesshalb hier «, o die Positionen des betreffenden Kataloges bedeuten, und desshalb ebenso wie früher 

 mit dem Index k versehen werden mögen. Führt man nun noch die Bezeichnungen ein: 



M = — OT— -j- •/ sin 2«;; (1 + 2 tg o'^^) 



JV=log[-v3in(a»-Hiy)] 

 M' = — -^ cos(aJ]+p) 



.v'=-4-i-/sin^«,';tgo-;;, 



so hat man : 



«„ = a/.+iW+.Vtgo» 



dg = d, + M'+N', 



wo wieder rechts vom Gleichheitszeichen «JJ und ojj gesetzt wurde um anzudeuten, dass der Eingang in die 

 Tafeln die genäherte Position des Sternes für 1850-0 ist, daher immer dieselbe Position, wenn der Stern 

 in mehreren Katalogen vorkommt. 



Die numerischen Werthe, mit welchen die Tafeln gerechnet sind, sind die nachstehenden: 



1. Zur Reduction von 1800-0 auf 1850-0 



p^—V.)' 11" i»/= -(-2-"33?507— 8-90975sin2a('l-+-2tgrJ») 



l(ig(— V) := 1-83047 in Zeitsecunden 

 = 3 001 IG in Bogensecunden 



A"' = 0-38687 sin^atgo 



