12 Victor SeTiiuwij , 



Damit folgt der Reihe nach: 



07 := 3(-C — (/)ov z='dfov 

 op r: — 2ov, 

 dß = — 3f dv, 

 oa = — f ov, 



so dass das System in der That iiitegrabel wird. Nehmen wir nun 



worin f eine willkürliche Functionsform ist, so wird 



a = a'— ff + -dfY—^ff' + ^f 

 ß = ß'—3fY'+Qff"—^f' 



p — p'—2f"' 



worin «', ß', 7', f/.', v' die Integrationsconstanten sind. Der Werth von z wird demnach 



z:=6[f —-T'/] + «' + ß'y + '/'(.p'— //*) + p'i^ + v'(3x*i/ — i/*) . 

 Da hierin die a', ß' . . . in derselben Weise enthalten sind wie in a), so wird durch die Supposition 



IX — —1, D1J — —I: tj — 11- .1; (j = x+y, 

 das heisst f verwandelt sich in g. Das allgemeine Integrale der Gleichung (ß) ist also 



z = \<t>{x-y)+n5{x+y)} —X \il>\x—y)+m'{x+y)}, 

 wie bekannt. 



6. 



Als zweites Beispiel nehmen wir die Gleichung : 



- xh-~yH — 0, 



deren allgemeines Integrale, jedoch ohne nähere Angabe der Details in (^.) [p. 17, ff.] angegeben worden ist. 

 Der Gang der Rechnung soll hier genauer ausgeführt werden, um die Betrachtungen der Art. 3 und 4 näher 

 zu erläutern. 



Bezeichnen wir, wie am angeführten Orte; die Integrationsconstanten des ersten Systemes durch /", /",, /i ■ • 

 und legen der Rechnung das zweite Integralsystem zu Grunde, wie folgt: 



y = yx 

 r — gH= ^^ + gs ^\xsdx 



q ■= (fi.—-^-^ \xsdx 



^ •^* gx xJ 



so ergibt sich für s der Werth 



_I.I,(1)+W(.,). 



