über flc)} Ziisiniiini'iihiDu/ zirisrhcii den rolhfändicjen Integralen n. s. u\ 



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Bildet man die von einander unabLängigen Determinanten der dem Systeme zugehörigen Matrix, so findet 

 man, von nielit verschwindenden Factoren abgesehen, als gemeinsamen Werth derselben 



mit Ausnahme der Determinante: 



1 Ix XI). — y 2]/ x\). — y 



1 Ix XIX— y 



xij.—y 



y X' 



•i. > 



deren identisches Verschwinden anzeigt, dass r nur von i abiiängig ist oder anders ausgedrückt, mit a in einen 

 einzigen Parameter zusammengezogen werden kann. 



u 



Geben wir nun dem |x zuerst den Werth — , welchem das Integrale 



entspricht, so folgt zunächst: 



— 'jv + (/.;;^.op ^ 0, 



woraus sich ov = dp = ergibt, während der Factor des identisch verschwindenden Theilcs, das ist: 



1/ >. 



_ . ^7—2 ^ dr = -—7^ 

 y X 4 Vi/ 



iyii 



jeden beliebigen endlichen Werth annehmen darf. Damit folgt nun 



fj« r= 0, tJß =: 1^\ 'J- oa+y^'j-, 'jy = 



2v/.'> 



-2y'jT. 



Der Ausdruck (j3) kann einen beliebig von y abhängigen Werth eriialten; setzen wir also: 



so kommt der Reihe nach: 



8.'/V 'ß'' 



a = 0, 0,5 = — %^'5'j 'J'/ = — 6.'/'^" 



und indem man diese Gleichungen nach Einführung einer willküilichen Function integrirt. 



xB (-^) + a' + ,5'.r +•/'// + '/ log xy + [Jxy + o's/xy + r^ 



— ,. iL 



X 



ß) 



Unterwirft man diesen Werth demselben Verfahren, so erhält man für (6) ein System, welches sieh von 

 dem früheren nur durch die den Parametern augefügten Accente unterscheidet, so dass wir unmittelbar an 

 das bereits betrachtete anknüpfen können. Durch die Supposition 



y 



erhalten wir 



oV 



2\/xy -^y 

 so dass ot' = gesetzt werden muss. Mit dem nun folgenden 



-dp'+4|oV = 0, 



/• ss/r 



