32 Virfo') Scrsa 



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(010) = (010)„ + .r,(110)„ + (.r,— «;,)(020)„+(.r3-»g(011J, + |f .rK210)„ + 2.r,(,r -,.,)( 120)„ + 



(001) = (001)„+,^-,(101), + (,r,-«.,)(011)„ + (r3-»g(002)o + ^\x\{20\X-+-2.r,(.T,-w,){\U\ + 



+ 2.f,(.r^— «.g(102)„ + (,r,-«^,)«(021)„ + 2(j',-M;J(^'3-?<;3)(012)o + (a;3-«g\003)J 



(200) = (200)„+x,(300)„ + (.r,-»,J(210)„ + (.r3-»g(201)„ 

 (110) = (110)„+a;,(210)„ + (,r,-.r,)(120)„ + (.r3-«.3)(lll)„ 

 (101) = (101)„-i-.',(201)„ + (.r,-«g(lll), + (,.3-M.3)(]02)„ 

 (020) = (020)„ + ,r, ( 1 20 )„ + {x, -w,) (030)„ + (.3 - w,) ( 021)„ 

 (011) = (011)„+x,(lll)„ + (.r,-«^J(021)„ + (.r3_«.3)(0l2)., 

 (002) = (002)„ +.-,(102), + (,r, - ■«■,) (Ol 2), + (.3 -«.,) (003)„. 



Die Variationeu dieser Gleiclniugeu geben die bereits von Lagraug-e aufgestellten Gleieliimgeu und aus 

 den Variationen der sechs letzten Gleiclniugeu folgen durcb Differentiation die Gleichungen (12) : 



= oX300), + A,^J(2I0)„+Ä3rJ(301\, 



= 0(^210),, + X,r}(l20\ + Vnil Do 



= a(201)„ + A,o(lll)„ + }.3oX102)„ (12a) 



= oX120)„ + ^,r)(030)„+X3rJ(021)„ 



= r}(lll)^, + A,rJ(021)„ + X3rJ(012)„ 



= rj(102)„ + A,o(Ol2)„ + X3a(003),„ 



welche, wie sofort zu sehen, durch Beziehungen zwischen den Parametern integiirt werden können. Das obige 

 particuläre Integrale ist also ein vollständiges Integrale. 

 Setzt man nun : 



(000)^, r= *„ und dem zufolge: 



SO, 3<1) 



(010)„ = ^, (001),, =^»- 



U ' 



(020)„=^, (011), = 3^, (002) = ^; 



(030)-^ (021)--^^ (01'>) -^!^ (003)-^- 



ferner (1 00)^ r= <I>, , also, 



8*. 8<I> 



110)„ = ^, (101), = ^ 



8^<t> s^tt ^*<^ 



(i20)o=-^, (iii)o = ^-^. (io2)o = Vx; 



und endlich (200),, = O^ , wonach 



(210). = 52., (201, =||!, 



OM'g OM'2 



