über den Zusammenhang zicischen den roUsfändigen Integralen v. s. iv. B3 



so köuueu die Gleicbungeu (12„) in die Form gebracbt werden: 



(300)+ \^+ Ä,p 



9 r. . &<i>, . 8«i>, 



3* r 3il> 8<I> n 



S't'a^*«';; - --2 --3- 



B'^ r 3<l> 30 n 



d/c., L ' d«<;^ ■' Bm;^ J ' 



worin die <x cousfante Grössen sind, deren Variation verschwindet. Diese Gleichungen lassen sicli also in 

 der That auf zwei Relationen zwischen den Functionen *l>,,, ^\>^, *l>^ reduciren, vermöge welcher alle von 

 diesen Functionen herrührenden Bestandtheile durch <1>|, und dessen Ableitungen dargestellt werden können 



Man kann also setzen: 



wo dann 



sein niuss. 



8<l> 3»I> 8<J> 3<I> 



, 8«il _ , 3*11 _ , 8^U _ ,. 3'af _ , ö'lf _ 

 ^w\ iiv^dw^ 'dir^ dii'.^ 'aii>.^ 



Mit der Abkürzung 



\- 1-/3-— = Af/ 



folgt 



*, = — A*„ + Ä, a»2 = A^^tt^-AÄ+yf, (300) = «— A'^^^ + A^Ä— A»P, 



und endlich, indem mau in dem angegebenen Werthe von (000) die ip und die Hauptparameter durch ihre 

 Werthe ersetzt, 



2!' '3!' 



= (000) = %+x^ Ä + ^ (Ail +n!\+ fi I A«Ä-^-2A»lf +a I . 



Setzt man nun, unter (a, ß, 7)' neue Parameter verstehend: 



si = (ioo):,+>j(0]0);,+X3(ooi)(, 



»If = (200):, + 2X, ( 1 1 (» )f, + 2X3 (101 ),', + 1\ (020)f, + 2X, A.,(0 1 1 )f, + X^(;002)' 

 « = (300),',+3X,(210):,+3A3(201):,+ 3[X^(120).', + 2X,X3(111):+X,^(102),^J 

 + X-' (030); + 3X^ X3 (021)i + 3X, X^ (Ol 2);+X;j (003)^, 



Deokschrifleu der mathem.-natunv. Ci. LIII. Bd. Abliaudluiigeu vüu Nichtmitgliedern. 



