38 Karl Skibinski, 



Nr. 3. Verschiebt man den Umfahiuugsstift in der Riclitung der x-Achse nach rechts um dx, so erleidet 

 dieselbe Verschiebung der ganze Wagen und mit ihm der Integrator H. Hiebei rollt die Rolle r^ längs D^ um 

 dx und erfährt eine Drciiung um den Winkel d-^, dessen Grösse bestimmt ist durch 



Um denselben Winkel dreht sich die Platte P und mit ihr die Rolle r^, deren Umfang den Weg 



P«^=P — 



beschreibt. Die Rolle r^, die Achse Ä und somit auch die Rolle >•. erleiden eine Drehung um 



pd^ p dx 



~ rg ~ r^r^ 



und es wickelt r^ eine Drahtlänge r^rfs ab, welche gleich ist der zur y-Axe parallelen Verschiebung dY' des 

 Integrators. ' Wir erhalten somit 



dY' — r. ds = ^^pdx IL 



Bei der Verschiebung des Umfahrungsstiftes um ±dx verschiebt sich daher der Integrator um ±dx und 

 um dY', dessen Werth aus Formel II zu entnehmen ist, und dessen Zeichen sich sowohl nach p als nach dx 

 richtet. 



Nr. 4. Setzt man den in Gleichung la erhaltenen Werth für p in Gleichung II ein, so erhält man 



dY'= ''^"^ (y+C)dx ■ ■ ■ ■ III. 



Integrirt man beide Seiten dieser Gleichung, so erhält man schliesslich den Werth der Ordinate Y' der 

 Integralcurve 



Y' = -J(y+C)dx IV. 



worin 



''1 ^"3 ''1 ^ c . . . . V. 



'■«'s 

 gesetzt wurde. 



Die Integralconstaiite fällt in Formel IV weg, wenn, wie das fast immer geschehen wird, der Ursprung 



des Coordinatensystems für die Integralcurve in ihren Anfangspunkt verlegt wird. 



Nr. 5. Aus Nr. 2 ist ersichtlich, dass die Grösse p von der Höhenlage (in der Richtung der //) des Um- 

 fahrungsstiftes abhängig ist. Benennen wir nun diese Stellung, bei welcher p = 0, wenn nämlich die Rolle r^ 

 die Mitte der Tischplatte berührt, die Nullstellung des Instrumentes; benennen wir ferner diejenige 

 Parallele zur x-Achse, welche der Umfahrungsstift bei dieser Stellung besclueibt, die Nullachse x^^x^^, so ist 

 liir diese Achse y und somit auch C = 0. Für jede andere Lage der ./-Achse würde p einen gewissen Werth p„ 

 annehmen, und G würde offenbar gleich sein der Entfernung dieser Achse von der Nullachse. Nennen wir 

 diese Entfernung Y^, so wird ganz allgemein 



i-J\y+}V),/x = l[)V;+Jyr/,.J. . . .VL 



Hiebei ist Y^^ positiv oder negativ, je nachdem die a-'-Achse oberhalb oder unterhalb der Nullachse 

 gelegen ist. 



1 Ob die Verschiebung des Stiftes .V nach oben oder nach unten erfolgt, hiingt davon ab, ob die Rolle r^ rechts 

 oder links von sich befindet. 



