Der Tnte(jr(itor des Prof. Dr. Ziirurko. 



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Umfölirt man die eben erhaltene Cnrve nochmals, so verzeichnet der Integratorstift eine Curve, deren 

 Ordinalen den Werth 



.||,,/.+ C, 



erhalten. Bei jeder weiteren, in dieser Weise erhaltenen Curve wachsen die Potenzen von .r und von c. 



Nr, 11. Um die Anwendung der Formel c an einem Beispiele zu erläutern, w.ählen wir eine gerade 

 Linie, welche wir auf die zweite Art umfahren wollen. Ist die Gleichung der gegebenen Geraden AB in 

 Fig. 3 ' 



y = ßx+b 



und wird, der Bedingung in Nr. 9 entsprechend, die Anfangsordinate in 

 die der Nullstellung (p z= 0) entsprechende Nullordinate verlegt, so wird 

 beim Umfahren der Geraden der Integrator die Curve 



ßdx 



Fig. 3. 



r= 



■ C ^ cß log nat x+ C 



verzeichnen. Umfährt man z. B. das Stück der Geraden zwischen j- = 1 

 und X z=.Xj so erhält man 



Y:^vß log nat 

 1 



1' 



Wählt man noch ß := — und misst Y auf einer Scala, deren Einheit 



1 

 gleich — , so wird der Werth für Y direct den log nat der Zahl dar- 

 stellen. 

 Es ist somit der iuverse Integrator ein Logarithmograph. 



Nr. 12. Zweite Wirkungsweise. Der directe Momeutenintegrator. Eine andere Wirkungs- 

 weise des Integrators erhält man , wenn man bei derselben (zweiten) Art der Einstellung die Stifte so verwech- 

 selt, dass s der Umfahrungs- und S der verzeichnende Integratorstift wird. 



Behält man dieselben Bezeichnungen wie vorhin bei, so ist leicht einzusehen, dass der Zusammenhang 

 zwischen x und p derselbe bleibt, dass somit wie vorhin 



p = !l(a;+6') b 



wird. Auch entspricht der Länge x der gegebenen Curve die gleiche Länge x der Integralcurve. 



Verschiebt man den Stift s um dy, so drehen sich die Rolle )\ und die Tischplatte um d^, und es ist 



Die Rolle r^ besehreibt hiebei einen Weg 

 und dreht sich um 



,7.f — '^y 



ds=t!^. 



Um denselben Winkel dreht sich auch r. und verschiebt den Stift <S' um 



clY^r.d.^'j^. 



1 Das Instrument verzeichnet die Integralcurve niclit uuterlialb, sondern neben der gegebenen Figur. Die erstere 

 Annahme ist jedoch übersichtlicher, weil die entsprechenden Ordinaten beider Curveii nach Nr. 3, 8 und 12 gleiche Abscissen 

 haben. 



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