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Karl Skihinsl'i, 



Setzt man statt p und r/ip die früher erhaltenen Werthe, so erhält mau 



r, Tg i\ c 



worin c dieselbe Instrumenteonstante bedeutet. lutegrirt man beide Seiten der Gleicliung, so wird 



Y=-({x+G)dy+C^ /. 



Nr. 13. Nimmt man die Nullordinate zur Anfangsordinate (siehe Fiissnote zu Nr. 9), so ist p = für 

 .c' = 0, somit (7=0; nun ist für a; = auch F= 0, wenn man die x-Achse der Integralcurve durch ihren 

 Anfangspunkt durchgehen lässt, für welchen Fall auch C^ = wird, und man erhält für diese Annahmen die 

 einfache Beziehung 



und 



= 7j-'^ 



(?!"= —xdu 



c •' 



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Die letzte Gleichung auf die Form 



dY 

 dx 



X 



c 



dy 

 dx 



Fig. 4. 



gebracht, belehrt uns über den Znsammenhang beider Curveu; es entsprechen nämlicli den maximalen und 

 minimalen Ordinalen der gegebenen Curve oder einem Übergänge über die Nullordinate (x- = 0), entweder 

 maximale oder minimale Ordinalen der Integralcurve, weil 



-— = wird entweder für x = oder für -^ = 0. 



dx dx 



Ferner entspricht dem verticalen Elemente der gegebenen Curve [y^ =i oo] , ein eben solches Element 

 der Integralcurve. 



Nr. 14. Sei in Fig. 4 abcd die gegebene Curve, deren Anfangsordinate in die Nullordiuate verlegt 

 wurde, und OECD die zugehörige Integralcurve, so ist nach Gleichung (j die Ordinate 1' dem Flächeninhalte 



der Fläche abfe proportional, indem sie als Summe aller Flächenelemente 

 xdy erscheint. Wird daher die ganze Curve ahd und die Ordinate dh 

 umfahren, so ist das Stück GH der ganzen zwischen der Curve abd^ den 

 Ordinaten ao und dh und der Abscissenachse ox eingeschlossenen Fläche 

 proportional. In dieser Form ist somit der Integrator ein Fiächenplani- 

 m e t e r. 



Beschreibt man mit dem Umfahrungsstifte das Stück ab einer ver- 

 ticalen Geraden, so verzeichnet der Integrator ebenfalls eine verticale 

 Gerade, deren Länge proportional ist dem Flächeninhalte des zwischen 

 ab, yg und den beiden, den Punkten a und b zugehörigen Horizontalen 

 eingeschlossenen Rechteckes. 



Für eine beliebig geneigte Gerade, deren Gleichung durch 

 y=zßx + b gegeben ist, erhält man eine Parabel mit verticaler Achse 



und einem Parameter »^— . Der Scheitel der Parabel entspricht dem 



P 

 Durchschuittspunkte der gegebenen Geraden mit der Nullordinate. 



Hieruacli ist der Integrator in dieser Einstellung ein Parabolograph. 



