44 Karl Skibinski, 



Umfährt mau nochmals die Curve 0^ B^ C^ , immer unter der Voraussetzung, dass die Aiifangsordinate in 

 die Nullordinate versetzt wird, so ist 



y. = . 



l ^x l ,.x 



— xdY. ^ , x^iidx. 



somit dem Trägheitsmomente in Be/.ug auf die Anfaugsordiuate proportional.' In älinliclier Weise lassen 

 sich Momente höherer Ordnung darstellen. 



Die zweite in Nr. 8 und 12 beschriebene Art der Einstellung kann noch für manche andere Anwendungen 

 benützt werden; da es aber in unserer Absicht liegt, vorzugsweise die praktische Verwendung des 

 gewöhnlichen Integrators zu zeigen, so wollen wir uns hinfort nur mit diesem Letzteren beschäftigen. * 



Aufstellung des gewöhnlichen Integrators; Bestimmung der Coordinatenrichtungen und der Null- 

 achse. 



Nr. 17. Das Instrument wird auf einem ebenen Reissbrette aufgestellt und braucht für alle nöthigen Ver- 

 zeichnungen nicht mehr gerührt werden. 



Jeder Aufstellung entsprechen ganz bestimmte Coordinatenrichtungen, namentlich ist die Richtung der 

 a;-Aclise genau parallel zur Nuth n (Fig. 2), in welcher die Rädchen des Wagens längs dem Lineal L laufen. 

 Um diese Richtung auf dem Zeicheupapiere zu fixireu, bringt man das Rädchen r^ mittels des Schräub- 

 chens d ausser Contact mit der Tischplatte und bewegt den Wagen längs LL; der Zeichenstift S beschreibt 

 während der Bewegung eine zu LL parallele Gerade, welche die Richtung der .t;-Achse bestimmt. Senkrecht 

 darauf steht die Richtung der y-Achse. 



Die Bestimmung der Nullachse (siehe Nr. 5), d. h. derjenigen Horizontalen, welche der Umfahrungs- 

 stift beschreibt, wenn die Rolle r^ sich in der Mitte der Tischplatte befindet, kann versuchsweise geschehen. 

 Zu diesem Zwecke verschiebt man den Stift s in der Richtung der tj bis die Rolle r.^ über zu liegen kommt, 

 bringt die Rolle durch Loslösen des Schräubchens d wieder in Berührung mit der Tischplatte und verschiebt 

 den Wagen längs LL. Wird bei dieser Verschiebung eine, wenn auch noch so kleine Drehung der Rolle r^ 

 wahrnehmbar, so verschiebt man die Rolle, wie früher mittels s (ob nach links oder rechts, bestimmt der Sinn 

 der Drehung) so lange, bis sie während der Bewegung des Wagens in vollkommener Ruhe verbleibt. Die 

 horizontale Gerade, welche der Zeichenstift S bei dieser Bewegung verzeichnet, ist die gesuchte Nullachse. * 

 Diese genaue Bestimmung der Nullachse wird nur selten benöthigt, da wir uns in der praktischen Ver- 

 wendung des Integrators von ihrer Lage ganz unabhängig machen können. Hingegen lässt sich ihre näherungs- 

 weise Bestimmung zur Orientirung gut verwenden; namentlich wird es sicii 

 Fig. 6. empfehlen, die x-Achse der gegebenen Curve nahe an der Nullachse anzu- 



nehmen, um eine compendiöse Zeichnung der Integralcurve zu erhalten. 



Was nun diese Letztere betrifft, so ist es einerlei, in welcher Höhe (in 

 der Richtung der y verstanden) sie verzeichnet wird; zieht man das Schräub- 

 chen d an, so kaim man den Zeichenstift »S' und mit ihm den Anfangspunkt 

 der Integralcurve in einer solchen Höhe annehmen, dass die Verschiebnngs- 

 grösse des Lineals L^ voraussichtlich für ihre Verzeichnung ausreicht. Sollte 

 jedoch die zu verzeichnende Integralcurve in der Richtung der y eine Aus- 

 dehnung erreichen, welche diese Verschiebungsgrösse übersteigt, so kann 

 man die Verzeichnung wo immer unterbrechen und entweder die weitere Ver- 



1 In einer noch bequemeren Form, nämlich unabhängig von der Nullachse und der Nullordinate, wird in den folgenden 

 Nummern der gewöhnliche Integrator als Planimeter dargestellt. 



2 Die in den Nummern 2, 3, 4, 8, 9, 10 und 12 dargelegte Theorie wurde vom Erfinder angegeben. 



3 Siehe auch die Fussnote zu Nr. 19. 



