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Kall Sl-ihi/ixki, 



der Lamelle CDiyC' ist offenbar proportional der Länge MM'- LL' = KH—JH — KJ. Die dritte Lamelle 

 DBD' ist der Länge GK proportional. 



Aus den Ausfülirungeu in den Nuiiimeru 21 — 27 ist ersichtlich, dass wir im Integrator einen Flächen- 

 planimeter besitzen, welcher ähnliche, jetzt gebräuchliche Instrumente insoferne übertrifft, als die ihm eigen- 

 tliümliche Art der theilweiseu Flächensummirung sich zur raschen Lösung verschiedener Aufgaben 

 vorzüglich verwenden lässt. 



Nr. 28. Zweite Integralcurve. Planimeter für statische Momente. Umfährt man die erste 

 Integralcurve, die einer gegebenen Differentialcurve angehört, so verzeichnet der Integrator eine andere 

 Integralcurve, welche in Bezug auf die ursprüngliche Differentialcurve die zweite Integralcurve genannt 

 wird. 



Ist in Fig. 14 die der gegebenen CuiTe CED zugehörige 

 erste Integralcurve FLG sammt ihren Basen JG und i^i/ ver- 

 zeichnet, so wird der Integrator, falls die Umfahrung in der 

 Reihenfolge JGLFH (oder in der umgekehrten) bewerk- 

 stelligt wird, drei Curven verzeichnen, und zwar die beiden, 

 den geraden Basen JG und FH entsprechenden Parabel- 

 stücke (siehe Nr. 20) RP und OQ und die zweite Integral- 

 curve OTP. 



Eine beliebige auf OQ bezogene Ordinate Ta = i/.^ der 

 zweiten Integralcurve ist nach Nr. 26 dem Flächeninhalte des 

 von F und LK=i/^ eingeschlossenen Curvendreiecks pro- 

 portional — ebenso ist die auf ÄP bezogene Ordinate Tb^ij'.^ 

 dem Flächeninhalte des von G und ML = y[ begrenzten 

 Curvendreieekes proportional; es ist nämlich: 



■Hz 



dx 



XL 



''•?/2= j y'.'^^ ] 



Man kann desshalb die Parabelstücke j?P und OQ wieder die Basen der zweiten Integralcurve 

 nennen. 



Wäre die erste Integralcurve aus der Nullstellung (siehe Nr. 5) verzeichnet, d. h. wäre die x-Aehse in 

 der Nullachse angenommen, so wären die Basen der ersten Integralcurve horizontale Geraden und die Basen 

 der zweiten Integralcurve geneigte gerade Linien. 



Dasselbe was in Nr. 23 über die erste Integralcurve in Bezug auf die Differentialcurve gesagt wurde, gilt 

 auch für die zweite in Bezug auf die erste Integralcurve, wenn man manche Bezeichnungen entsprechend ändert. 



Nr. 29. Jedem Elemente der ursprünglich gegebenen Fläche entspricht auf der I. Integralcurve ein 

 Curvenelement dy^ und es ist bekanntlich 



ydx = i'.d yi- 



Ziehen wir eine beliebige Ordinate FE' und die ihr entsprechende KM (Fig. 14), bezeichnen ferner die 

 horizontale Entfernung des beliebigen Elementes ydx und des zugehörigen (///, von dieser Ordinate mit £, 



