D&r Integrator des Prof. Dr. Zmurko. 



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C'j ist die Integralconstaute der ersten lutegralcurve; trägt man somit ihren berechneten oder construirteu 

 Werth in FJ auf, zieht JJ' parallel zu FG und verzeichnet KQL als lutegralcurve der Geraden JJ', so erh.ält 

 man die Ordinate QN-. 



: //" und es ist nach Analogie mit Nr. 36 



■n^^.y" XXIII. 



Diese Formel besagt uns, dass wenn mau zur Monientencurve die zweite Integralcurve verzeichnet, die 

 zwischen dieser Curve und ihrer Sclilussliiiie gemesseneu Ordinaten, den Ordinaten der 

 elastischen Linie proportional sind.' 



Würde man AB in der Nullachse annehmen, so wäre die Schlusslinie KQL gerade. 



In den folgenden Nummern wollen wir zeigen, in welcher Weise der Zusammenhang zwischen der 

 zweiten Integralcurve und der elastischen Linie benützt werden kann, um die durch die Belastung des Bal- 

 kens hervorgerufenen Momente auch in diesen Fällen zu bestimmen, in denen man genöthigt ist, die Elastici- 

 tätsgesetze zu Hilfe zu nehmen. 



Nr. 39. Der an einem Ende horizontal eingespannte, am andern frei aufliegende Balken. 

 Sei in Fig. 19 die Linie AEB die Momeutencurve für einen au den Enden frei unterstützten Balken mit der 

 Schlusslinie AB, so ändert sich für denselben in A eingespannten Balken blos die Lage der Schlusslinie, 

 indem in A ein negatives Moment, etwa dem Stücke A(_' proportional, entsteht. CB wäre somit die Schluss- 

 linie der Momeutencurve und zugleich ihre Achse in der von uns gegebenen Auffassung, da die Momenten- 

 ordinaten auf sie bezogen erscheinen. Die Lage dieser Schlusslinie ist aus den Bedingungen zu bestimmen, 

 welchen die elastische Linie zu genügen hat. 



Verzeichnen wir die erste und die zweite Integralcurve der 

 Momeutencurve AEB und der Geraden AB, so entsprechen: 



der Curve AEB die Curven FH und KL; 



der Geraden AB die Gerade FG und die Burabel KM. 



Wäre nun CB richtig angenommen, so müsste die elastische 

 Linie folgenden drei Bedingungen Genüge leisten : 



1. Die Ordinate im Punkte A muss Null sein, d. b. die Curve 

 KL und ihre Schlusslinie müssen von demselben Punkte aus- 

 gehen. 



2. Die Ordinate im Punkte B muss Null sein, d. h. die End- 

 punkte der Curve KL und ihrer Schlusslinie müssen zusammen- 

 fallen. 



3. Die Tangente an die elastische Linie in A muss horizontal 

 sein, d. h. die Curve KL und ihre Schlusslinie müssen in K eine 



3 I^IVI gemeinschaftliche Tangente besitzen. 



Der ersten Bedingung, welche besagt, dass für .r — L) auch •/-;=: ist, wird in Gleicliuug XXII dadurch 

 genügt, dass man 6'"=: setzt; in unserer Figur wird dieser Bedingung entsprochen, wenn die Scblus.sliuie 

 der zweiten Integralcurve vom Punkte K aus verzeichnet wird. 



Fi}?. 19. 



1 Die ganze Durchführung wuriK! nnr in Kurze angegeben, weil sie derjenigen von Nr. .^G analog ist, wi(^ auch zwisclicu 

 den Formeln XX und XXIII die von Mohr gefundene Analogie besteht; nur sind hier //, //" und r, (IriLssen er.steu Grades. 

 Wären die Momente nach Nr. 30 durch y.c- ausgedrückt, so würde sieh 



"^/ä-" 



ergeben. 



DeokscbrirUa der matUam.-aaturw. Cl. LUI. lij. AbliauJluugeu voji NichliuitgliaJeru. 



