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Karl Shibiriski, 



Der dritten Bedingung gemäss muss in Gleicbiing XXI für x^Q aucli — -^ = sein, somit C, = ü, 



wodurcli n der Ordinate y^ direct ])roportional wird. Nun ist ij^ die zwischen der zweiten Integralcurve KL 

 lind ihrer Basis, welche liier als zweite Integralcurve der Geraden ÜB sich ergibt, gemessene Ordinate; es ist 

 somit die zweite Integralcurve der Geraden CB die Schlusslinie der Curve /iTL, und die zwischen beiden 

 Curven gemessenen Ordinalen y^ sind den Ordinalen der elastischen Linie des Balkens direct jiro])orlional ; 

 es ist nämlich 



H.i 



EJ ' 



1/2- 



Die zweite Bedingung verhilft uns zur Bestimmung der Länge ACJ. Für den Endpunkt des Balkens 

 wird nämlich nach obiger Gleichung vj = 0, wenn yj = ist. Nun ist y^ dem statischen Momente der 

 Momentenfläche in Bezug auf die Endordinate B proportional; dieses statische Moment wird Null, wenn das 

 statische Moment des Dreieckes ACB dem statischen Momente der Fläche yiEB in Bezug auf die Ordinate B 

 numerisch gleich ist. 



Das erstere Moment drückt sich aus durch 



und das letztere durch 



1 



^AC.l.ll=^AC.l^ 



ML 



Wir erhalten somit die Gleichung 



1 



AC.P = ML.c^ 



und für AC den Werth 



ACz=z3ML 



XXIV. 



welcher Ausdruck, wie in der Figur angegeben, sich leicht coustruiren lässt. 



Will man noch die Ordinaten der Durchbiegungslinie des Balkens erhalten , so verzeichnet man von 

 den Punkten F und K aus die erste und die zweite Integralcurve der Geraden 67?; das Ende dieser zweiten 



Integralcurve muss mit dem Ende der Curve KL zusannneufallen und die 



Fig. 20. 



zwischen beiden Curven gemessenen Ordinaten liefern mit 

 plicirt, die Ordinaten vj der Durehbiegungscurve. 



EJ 



multi- 



Nr. 40. Der an beiden Enden horizontal eingespannte 



Balken. Sei in Fig. l'O AEB wieder die Momentencurve für den frei 

 unterstützten Balken auf eine ähnliche Art wie vorhin erhalten, so sind hier 

 die beiden an den Enden entstehenden negativen Momente AC und 

 BD aus den Bedingungen zu bestimmen, denen die elastische Linie zu 

 genügen hat. 



Die Linien FH, FG, K^L und KM haben dieselbe Bedeutung wie 

 früher. 



Zu den drei vorhin aufgestellten Bedingungen kommt noch 

 4. Die elastische Linie muss auch in B tangenticll an AB sein, d. h. 

 die Curve KL und ihre Schlusslinie müssen in L eine gemeinschaftliche 

 Tangente besitzen. 



