178 D. hje.l, 



§• 10. 



Bildet man aus zwei Formen iuiifteu Grades in der canonischeu Form und ihrer Jacobi'splien Covariante 

 die Resultante 



so geht dieselbe offenbar über in 



74) Ä{./,/-, + A/;j =1/. K01)(51)*+4*(4iy|. 



Es könnte nun scheinen, dass, wenn man für /, : /^ — f\ -f^ setzt, die Resultante in eine Form von x : i/ 

 übergeht, welche das Quadrat der Jacobi'schen Determinante enthält, da 



das Product folgender Gruppen ist 



/, + H (/, = 1, 2,...5), 



wo 1,: die Wurzeln der Discriminante der Involution sind. Dass dies nicht der Fall ist, soll jetzt gezeigt wer- 

 den. Setzt man zunächst in die Discriminante 



7) = (01)(51)*+4*(41')-' 



für X, : Ä, den Werth der aus der Gleichung 



8 F_S (/■,-//,)_ 



folgt nämlich 



so folgt da 



dij dy 



. 4«^.<.- + ff,-y 



a^\Ab,x + b,jl -b, {4«,x' + «,,yS = 4(0, 4),r+(05)// 

 «- \4:b^x+ ?>. ij\—h{^ «4 ^ + «Ä .'/ 1 = 4 (5, 4) .)■ 

 a^ \Ah^x+ /;. y\~b^\4,a^x + «- y } = (4, 5) y 



75) D = {4(;04).*: + (,05)//|4*(54)*a;*+4*(45)'\y^ 



= 4*(45)*|4(04)a;-^+(05)x*//+(45)//''j = 4»(4r))*.J. 



Setzt mau für Ä, : Ä., den Werth, der aus der Gleichung 



Z X 'dx 



folgt, nämlich 





so geht die Discriminante, weil 



«, l?'oa;*+^//*| -^, \%x'^aj'\ = (ÖO).?,-" + (54) //" 



