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Ora dimostreremo le cose lasciate indietro. Dato 

 il Trapezio ABG D, nel quale sieno date !e due 

 parallele AD, BG, e data pure la perpendicolare a 

 loro : tirare una EZ parallela ad AU, che asporti 

 il Trapezio AEZD di grandezza data {Tav." 5." fig. 

 33.). 



Sia fatto : si prolunghino, le due BA, CD a 

 concorrere in H, e si abbassi la perpendicolare HKM. 

 Poiche e data la niisura delle due BG, A U, e data 

 atiche la loro ragione, e quindi anche la raglone 

 H M : H K , e quindi anclie la ragione M K : K H . 

 Ma M K e data, dunque sara data anche KH. Ora 

 e data eziandio AD; e dato dunque di grandezza il 

 triangolo HAD; e pero e dato ant he T intero ilEZ; 

 e qui ndi e data la ragione H K^ : ITT,' • Ed essendo 

 dato H K , sara dato anche IT L ; e data percio la 

 H L. Ma e data la HK; dunque e data anche la 

 K L. Dunque e data la sitnazione di E Z . 



Si comporra cosi. Sia BG— 14, A D=7, KM = 6, 

 Sara dunque IIK = 6, e quindi il triangolo HAD = 21 . 

 Poniamo che il trapezio da levarsi AEZD sia =19; 

 sara 1' intero HEZ^4o. II quadrate di HK e 36. 

 ]\Ioltiplico 36x40, divido il prodotto per 21, riesce 



68 ; di cui la radice cjuadrata e prossimamente 

 - = HL. Di queste parti, essendone HK sei, re- 

 sia KL = 2-. Se dunque dalla perpendicolare KM 



