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J\ fórmula das velocidades virtuaes não só é a base fundamental 

 da mcclianica, mas póde-se dizer que conslitue em si a scicncia in- 

 teira'; por quanto exprime as condições de equilíbrio de todo e qual- 

 quer systema de corpos, e por sua combinarão com o principio de 

 d'Alcmbert dá as circunstancias e leis do movimento; resolve além 

 d 'isso o problema geral da estabilidade dos sjslcmas, quer se acliem 

 cm equilibrio quer em movimento. 



Galileu considerou a lei das velocidades virtuaes como imia pro- 

 priedade geral do equilibrio das macliinas; mas foi João BernouUi o 

 primeiro que reconlieceu a sua generalidade, c o uso que delia se podia 

 •fazer para a solução de todos os problemas do equilibrio. 



Antes de Lagrangc porem não era mais do que um principio 

 tbeorico, <pie se observara coexistir c acompanbar a seiencia em seu 

 desenvolvimento, o não o fundamento c germe delia. 



Lagrange deu a demonstração da fórmula das velocidades vir- 

 tuaes partindo do tbeorema dos cadernacs, que envolve o j)rincipio 

 da avaliação das forças, e o modo de sua applicação aos pontos de (jual- 

 quer systema. Desta fórmula, como expressão analytica de todas as 

 <]uestões de mechanica, partio depois para fundar um mcthodo uni- 

 forme de calculo, com o qual obteve fazer desta scicncia mu ramo 

 novo da analyse, e dar a este corpo de doutrina uma unidade mara- 

 viliiosa, c todo o rigor e prestigio das sciencias exactas. 



A demonstração de Lagrange não satisfez; a mesma sorte coube 

 ás outras que depois se seguiram, apresentadas pelos mais celebres au- 



