DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.* CLASSE. 7 



forças dadas meltcr estas cm conta. Sog;uindo um ou outro caminho 

 poderemos clicgar ás Cfiuarõcs do equilíbrio de cada ponto do systcma 

 geral. A equação, que se decompõe nas particulares de equilíbrio do 

 systema geral, cliama-sc Vl fórmula das velocidades virtuaes; para se 

 obter porem esta equação não bastam os princípios antecedentes, por 

 que não apparecendo ncUa as resistências nem as tensões não pôde este 

 resultado ser conscciuencia da especialidade do systcma, mas sim de 

 uma propriedade geral, que se verifica em todos os syslcmas cspcciacs. 

 Esta propriedade é que=as forças conservadoras se equilibram para 

 deslocamentos conipativeis com a ligação do systema=^; mas cila nào 

 se manifesta de uma maneira idêntica quando se chega á fómuila das 

 velocidades virtuaes partindo das equações de ligação, ou partindo das 

 das forças desconhecidas de tensão. 



Para definir systcma geral não temos senão um dos dois me- 

 thodos; mas quanto ao principio de mechanica, que se deve em- 

 pregar para exprimir o seu cquilibrio, pôde ser ou o do equilíbrio 

 de um ponto livre. Isto e', o da composição das forças, ou o de qual- 

 quer machina, considerando as forças appllcadas ao systema por meio 

 dessa machina. E assim ([ue Lagrange se serviu do principio dos ca- 

 dcrnaes, e Carnol do da alavanca, para chegar a esse resultado; e para 

 que suas demonstrações sejam inteiramonle rigorosas não é necessário 

 mais do que ncllas tornar ex[iliclla a propriedade ou principio, que 

 atraz enimciamos. Se porem em logar de systema geral tomarmos 

 systemas particulares, ainda que os combinemos para dar um sys- 

 tcma mais geral, não poderemos de modo algum chegar á fórmula 

 das velocidades virtuaes; o que faremos é comprovar a sua verdade 

 nesses systemas particulares. 



Para chegarmos á fórmula das velocidades virtuaes preferimos 

 definir systcma geral pelas forças de tensão, das quacs vamos demons- 

 trar o equilíbrio para deslocamentos compatíveis, c jiarlir do prin- 

 cipio do e(iulllbrio de um ponto livre empregando o melhodo do n." 8. 



11. A ligação do systcma não pcrmittc é verdade que clle se equi- 

 libre ou se mova para posição que seja incompatível com a ligação; 

 mas cila não obsta a (|ue os pontos se movam livremente ou se ecpii- 

 llbrcm llvremenle em posições, que a não contradigam. As forças dadas, 

 que obram sobre um systema, não attentam contra cllc, (piando cada 

 uma só por si não tende a produzir senão deslocanientos dos pontos, 

 que sejam compatíveis com a ligação; c neste caso as forças dadas nào 

 Ikzcm nascer forças de tensão, ou conservadoras. Se porém algumas 



