DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. 9 



1 2. De que as forças de Icnsào não perturbam ou modificam a acção 

 das forças dadas para deslocamentos compatíveis, em (|uanto que em 

 geral existem para se oppôr á acção das mesmas forças dadas para os 

 deslocamentos, (juc contradizem a ligação do systcma, segue-se que as 

 forças de tettsão se equilibram entre si para os deslocamentos compa- 

 tíveis. A verdade desta proposição póde-se ainda tornar mais patente 

 por meio dos seguintes axiomas, que constituem o principio da sobre- 

 posição dos equilíbrios. 



«Se um certo numero de forças se equilibram entre si por meio 

 de um sjstcma, ellas não alteram o estado de mobilidade do mesmo 

 systcma. Se as forças se não equilibram entre si, ellas alteram o es- 

 tado de mobilidade.» 



«Se o estado de mobilidade de um systema não é alterado pela 

 applicação de novas forç.is, estas forças se eíjuilibram entre si pelo dito 

 systema.» 



Posto isto, se temos um systema ligado ou sujeito a condições 

 geométricas, e se Ibe applicam forças dadas, lião de nascer em geral 

 n'clle forças conservadoras ou de tensão. Cada ponto do systema 

 póde-sc considerar agora actuado por forças dadas e por forças de 

 tensão, ou por suas resultantes; c em taes circunstancias é livre de 

 obedecer aos efTeitos, que essas forças juntas produzem sobre elle. As 

 forças dadas e as tensões produzem sobre o systema considerado livre o 

 mesmo elTeito que as forças dadas só por si no systema quando ligado: 

 <; também as forças dadas e as forças de tensão sobre o systema li- 

 gado produzem o mesmo clVeito que as forças dadas sobre o dito sys- 

 tema; por quanto o restabelecimento da ligação só impediria os des- 

 locamentos inconipativcis, para causar os (piaes as resultantes das forças 

 dadas e das tensões não tem tendência alguma. Logo, por que para um 

 deslocamento total compatível as forças dadas c as forças de tensão pro- 

 duzem sobre um systema ligado o mesmo efleilo que as forças dadas 

 .só por si para o mesmo deslocamento compatível, em consequência 

 do principio da sobre-jtosição dos equibrios, asjorças de tensão se equi- 

 libram para determinado deslocamento compatível. 



De que as forças dadas c as forças de tensão correspondentes 

 actuam o systema do mesmo modo que as forças dadas só por si, 

 juas para determinado deslocamento total, e por (juc podemos intro- 

 duzir novas forças dadas, que não produzam tensões c por tanto não 

 ' alterem as primitivas, mas que façam nascer no\ o deslocamento total, 

 seguc-sc (jue não só para o primeiro mas para todos os deslocamentos 

 compatíveis as forças de tensão se equilibram entre si. 



l." CLASSE.— T. I. P. II. 3. 



