1 2 MíLMOKIAS DA ACADEMIA llEAL 



sendo ç o angulo formado pela resultante 7? com o deslocamento í/j; 

 e substituindo os valores de cos s, cos e,' cos e," ctc. temos 



P--hP' - H-i"'— -+-ctc. = i}-. 

 «í ds ds d> 



No caso do ponto ficar cm equilíbrio para qualquer desloca- 

 mento (h será 



ou 



w^^P „ ilp' „ Hp" 



i*-4-P— -f-P"— -f-etc: 

 as ds ds 



dr 

 Il—=0 

 d.i 



(1) 



3Iultiplicando estas equações por ds teremos no caso das forças 

 se não equilibrarem 



P dp -i-P' dp' -+- P"dp"-i- etc. = Rdr; (2) 



no caso de equilibrio 



Pdp-hP'dp'-hP"dp"-h ect. = 0) 



(3) 

 Rdr = o ' 



15. Se temos um systema livre, para se lhe estabelecer o equili- 

 brio, deve-se procurar o de cada um de seus pontos em quanto os 

 outros estão fixos; assim designando B, BJ II," etc. as resultantes das 

 forças, que actuam os pontos m, rnj ne," etc. teremos 



„ dr , dr' „ dr" 



R— =0 , R'-; = o , R" — =0 , ctc. (a) 



ds ds' ds" 



para as equações particulares do equilibrio. Se multiplicarmos todas 

 estas equações, excepto uma por exemplo a primeira, pelas indeter- 

 minadas ?t,' 71," n,'" etc. independentes e arbitrarias, c as sommarmos 

 com esta, a somma, como é sabido equivale a todas as equações (a), e 



