16 MEMORIAS DA ACADEIMIA REAL 



Partindo por tanlo da equação (A) partimos da Iiypothcse da exis- 

 tência do cquilibrio do syslema, verillcada pela mesma cquarào; e sujei- 

 tando nas velocidades \irtuaes ilp, dp^ tlpj' ctc, dt, dtl dt" ctc. as difle- 

 renciacs í/y, d:, dxl clc. ás condições da iigaçào do systcma, vimos a ve- 

 TÍfioar a segunda clausula de ser compatível o deslocamento total. Logo 

 dividimos o cquilibrio do systema em dois, um entre as forças dadas, 

 outro entre as forças de tensão, e a equação (A) do cquilibrio do svs- 

 tema exprime então a sobre-posição dos cquilibrios das forças dadas e das 

 forças de tensão; c por que as forças dadas não dependem para o seu 

 «cquilibrio das forças de tensão, c estas não dependem das forças dadas, 

 cada um dos termos 1 P dp e "L Tdt deve ser independente do outro, 

 e para se satisfazer á mesma equação será: 



2Pdp = o , S.Tdt=:o. 



Em ambas estas equações os deslocamentos sfio só cÀ compativeis; 

 a equação 2 Pdp=o exprime as condições do equilibrio das forças 

 dadas, c l'fdt=o exprimo as do equilibrio das forças de tensão; estas 

 forças porém estão por si sujeitas ás condições do equilibrio, e por isso 

 tem logar ^Tdt=o, cm quanto que as forças dadas para estarem em 

 equilibrio devem estar sujeitas áquella equação, que o determina. 



A equação 



2Pdp=o. (B) 



que exprime as condições de cquilibrio entre as forças dadas, ou as 

 condições de equilibrio do systcma sujeito á acção d'essas forças, se 

 chama z. fórmula, das velocidades virluaes, e pódc-se traduzir da se- 

 guinte maneira : 



«Se SC suppõe imia posição qualquer do systema infinitamente 

 próxima da sua actual, c (juc seja pcrmiltida pelas condições de li- 

 gação, a somma dos productos das forças, que o sollicitam, multipli- 

 fada cada uma pela projecção do deslocamento supposto do ponto sobre 

 a direcção da força, que lhe é applicada, deve ser egual a zero no caso 

 de cquilibrio; tomando como positivos estes productos quando a pro- 

 jecção cahc sobre a força, c negativos quando cahe sobre o prolonga- 

 anenlo.» 



18. Se existe equilibrio tem logar a equação (B); e inversamente se 

 tem logar esta equação existe equilibrio, por que por meio d'ella se 

 satisfazem as condições necessárias para que o equilibrio se não possa 



