DAS SCIEXCIAS DE LISBOA. 1 .* CLASSE. 1 7 



romper para os deslocamentos tolacs, que a ligorão permitle. Ambas 

 estas [iroposirões se acham demonstradas, e e essa unia das vantagens 

 da dcducçào, que temos apresentado. Mas seguindo os autores, que tem 

 Iraclado esta matéria, dcnionstrareuios ainda a proposição inversa por 

 outro methodo. A nossa liypolliese é que no caso de equilíbrio tem 

 logar a equação 



2.Pdp = o: 



r. o que pcrtendcmos mostrar é que, se a equação 2 Pdp=o tem 

 logar para deslocamentos compatíveis, tem logar o equilíbrio. 



Ora no caso dos deslocamentos con)patíveis as forças de tensão 

 se equilibram,' ou o systema fica em cíiuílibrio debaixo da acção d'estas 

 forças, e portanto pela directa é 2 T ti t==o; sommando agora esta ul- 

 tima com a equação 2 P(lp=o, teremos 



2Píí;H-2 Td í=o, 



que é a equação (A) para o caso dos deslocamentos totaes compatíveis, 

 e que por tanto exprime ainda o ccpiilibrio; mas para tornar a ver- 

 dade ainda mais clara podemos substituir aos momentos das forças 

 /', P,' P" ele. T, T' ele. T^, T^' ele. os momentos das suas resultantes, 

 e teremos 



2. Rd r=o , 



que está sujeita cgualmente á condição de serem compatíveis os des- 

 locamentos. Mas são compatíveis os deslocamentos que tem logar na di- 

 recção das forças fí, li', li'' ele, por que as forças rcsultanies não tendem 

 a deslocar os pontos scnào para posições permíltídas pela sua ligação; 

 logo nesse caso é também 



2 fi J r=o. 

 / 

 Mas então todos os momentos Ti d r, R' rir , li" rir" etc. são posi- 

 tivos (n." 13); por tanto para a equação antecedente ser satisfeita deve 

 ser: 



Rdi-=o , R' dr'=o , R" dr"=o , ele. 

 donde 



R=o , R'=o , ll"=o , clc. 



e por consequência todos os pontos do systema estuo cm equilíbrio, 

 ou o systema está em equilíbrio. 



1.' cxissE. — T. I. r. u. 4 



