18 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



A cqiiarao (B) involve d'esta sorte os dois seguintes principies: 



«A somma dos momentos virtiiaes das foiras, (pie actuam um 



systcma, tomados para posições com|)ativcis com a ligação do mesmo. 



e com os signaes respectivos, é egual a zero no caso de equilibrio; e 



haverá equilibrio, se a dita somma fòr egual a zero.» 



III 



Í9. Se o systema fòr livre nào ha equações de condição entre 

 (Ix, dij, (h, dx , dl/ , dz , etc: as velocidades virtuacs dp, dp, dp" , cte. são 

 variações dcp,p',p," clc. funcções de x, i/, z, x' , 1/ , z' , ctc, para não de- 

 signarmos especialmente os pontos a (|uc as forças P, P' , P" etc. 

 estão a[)plicadas; com isto se consegue mais symctria para a fórmula 

 JiPdp=o. Assim teremos 



dp=^dx + '-!!d,j+'Jd=+% dx'+ %chj'-^ '-%' + etc, 

 dx dtj <iz dx' dl/' dz' 



dx dij dz dx' dl/' ^ dz' 



etc. 



por que, se qualquer das forças P, P,' P," etc. pstá applicada a um 

 ponto determinado, cada uma das quantidades p.jo', etc. não c funcção 

 senão das coordenadas do ponto, a que a forca respectiva está appli- 

 cada, c os seus cncfricicntes didcrcnciacs cm ordem ás coordenadas 

 dos outros pontos são zero. Dando agora á fórmula 2 Pd p=o o des- 

 envolvimento seguinte 



/> dp-h P' dp' H- P" dp"-{- ctc.= o; 



aqui havemos de substituir em logar do dp, dp, dpi' etc. os seus va- 

 lores antecedentes, c teremos ordenando-a convenientemente 



[P^^p> V+ /"'i?í"+etc.^ dx+fP-^V /"'-"+ P" "^" + etcV/y 

 \ dx^ dx^ dx ^ ) \ til/ (lij dl/ J •' 



+ (?£?+ /.'^'+ P"^"+etc.)d^+(pi^-h/"í'+/"'^"+etc.)rfx'+ctc=o: 

 \ dt dz di ' V dx' dx dx / 



