20 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



Se as variáveis independentes, cin que se pódc exprimir p^ptp," 

 etc., forem w, ^, ^, ctc, teremos 



dp , (]f) , dn , 

 tÍD = — íÍm + — ái -f- 7- <iq) -f-etc, 



<1d'=: -í-do)+ 77 # + — ''9 + etc, 



etc. 



substituindo estes valores na fórmula(B),os coefíicientcs de da, dtp, dj, etc. 

 são zero, c por tanto será: 



au au ut» 



d]/ ú\i ép 



dp dp' , dp" 



ctc. 



equações estas, que não exprimem o equilíbrio de cada ponto, mas 

 sim os cquilibrios do syslcma para os deslocamenlos tolaes particu- 

 lares, que resultam dos que tomam cada um dos pontos em conse- 

 quência das variações du, d|, dg, ctc. respectivamente. 



21. Como exemplos particulares d'cste mclhodo geral de tractar 

 a equação (B) das velocidades virtuacs, vamos indagar quaes são as 

 equações do equilibrio em translação de um svslcma livre no espaço, 

 assim como quaes são as do C(|uilibrio era rotação. 



Um systcma livre no espaço pódc tomar um movimenlo de trans- 

 lação commum a todos os seus pontos, e um movimento commum de 

 rotação, pois que nenhum d'cstes movimentos obsta ás condições entre 

 as distancias muinas dos pontos do systema. Tractcmos de indagar as 

 condições de equilibrio cm translação. 



Sejam jr,y, z, x ,y\ z' , x" ij^' z" ctc. as coordenadas absolutas dos 



