DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. 2t 



pontos do systcma, c x^.y , z^, j^^^.y^, 2 , ctc. as coordenadas dos outros 

 pontos referidas ao primeiro como origem; teremos 



3Í=x -Ar a;, , !/'=!/ -|- y, . ='== + -/! 



etc. 



É claro que as condições de ligação do syslema, tendo logar entre 

 as distancias mutuas de seus pontos, serão c^J)rcssas por ccinaçõcs entre 

 x^, y^, z^, x^^, y , z^^, ele., c (|ue x, y, z serão indcpcndcnlcs. Se substi- 

 tuirmos na formula (B) os valores de d-p, dp , t/p" ele. nestas variações 

 c/r, dy , dz independentes, e cgualarmos a zero os cocfíieienles de 

 dx, dy, dz segundo o methodo exposto, teremos as condições do equi- 

 líbrio d'esse transporte ou translação geral, dadas pelas equações se- 

 guintes: 



P cos a -I- í" COS 7! -+• P" cos x" -+- ctc. = o, 



P cos 6 -+- P' CCS é' + P" cos g'' -+- ctc. = o, 



P cos y H- P' cos y'H-P"cos j/"-t-ctc.=o; 



que são, como devia ser, as mesmas equações do equilibrio em trans- 

 lação de nm systcma solido. 



Agora para exprimirmos as condições do equilibrio em rotação 

 em torno da origem indagamos primeiro a rotação em torno do eixo 

 dos z; para isso exprimamos as coordenadas .r, y,a:',y',x".,y," cie. por 

 meio dos raios vectores r, ?-,'f", ctc. e dos ângulos O, O', O," ctc, que ellcs 

 formam com os eixos dos y; teremos 



• sen O, y=r cos 0; x'=r' sen 0\ i/'=r'cos G;'^"=r"scn Q,''y"=r"cos 0;''<'tc.: 

 e se forem u, cu", ctc. os ângulos, que r',r", ctc. formam com r, será 



6'=0H-tu' , o" = 0-hi^". ctc; 

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a; = r sen o , x'= r ' seu (9 -+- w') , x"= r" sen [O H- u'') , etc. ; 



y=rcosO , y' = r'cos(0-^-u') . y" = r''cos(0-|-u") , ctc. 



