DAS SClEi\i:iAS D\i I.ISliOA. I .' CLASSE. :! 



igiiacs da circumfereiícia do circulo, admiráveis descolierlas que primeiro 

 nppareccram na citada obra de Gauss. Poderiamos ainda accrescenlar cpu' 

 o LelIo llicorcma de Bertrand, rehilivo ao numero de valores de uma 

 fnncefio não symelrica de // letras, tlieorema de tào notável importância 

 na llieoria da resoiuriio das etinações algébricas, não está ainda demon- 

 strado completamente por isso (pie depende de unia propriedade das nu- 

 meres primos, cuja verdade não [lòdc ainda vcrificar-se scnào empyrica- 

 mcnte jkíIo exame desses números, al(' onde clieg;ain as taboas (pie dclles 

 possuímos. 



Em geral pôde afíirmar-se (jue niiiguein está aulhorisado a capitu- 

 lar (juaesquer thcorias matlicmaticas como destituídas de applicação van- 

 tajosa, como um mero recreio de elevadas inlelligencias, e como inúteis 

 trabalhos cm n^laçiio :i verdadeira scíencia. Todas as vcrdad(;s ad({uiridas 

 .são outros tantos elementos de rí(jueza inlellcciual accuuuilada. Cedo ou 

 tarde chegará o dia em que a scíencia concreta terá de ir procurar a 

 este vasto arsenal os instrumentos necessários para grandiosas descobertas, 

 e que jwr esse modo passarão de theoremas especulativos para a cathe- 

 goria de verdades praticas. Todds os dias se observa que este ou aqucUr 

 ramo da physica inalhematica, c da inechanica celeste ou industrial sus- 

 pende repcnlinaniente o seu descnvolviíucnto para inijilorar dos ulterio- 

 res [irogrcssos da analyse pura (|ue lhes [)restem o auxilio, sem o qual 

 a(|ucllas iiii|iorlantissinias sciciicias não podem progredir. 



I'.ni relação, ])orem, á arillmietica transcendente, a «pie es|)ecial- 

 menle nos temos referido, a sua utilidade de applicação coiihece-sc na 

 asserção de; Legcndre (obra citada), " En effcl, il 7i'est pus tlt thtoraiic 

 stir les nombres qui nc soit pas riialif à la rtsolulion (Tune ou ile plu- 

 sicurs iquations indcteniiiiiics « , c ;iinda nielbor na alfirmalíva mais am- 

 plamente verdadeira de Poinsot ( Rcjlcxions sur hs príncipes Jondami ri- 

 taux de la thtorie des nondyrcs) « El cependant, pour piu quon y 

 vcuille réjléchir, d est aisé de voir que celte aritiunétique transccndantt 

 est comine le príncipe rt la source de talgèbre proprcmcnt dite. Ctsc 

 une veríté quon pourrait etablir par Ic raisonnenunt. coinnu jr U mon- 



