DAS SCIEXCÍAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. 7 



?." A soniiiiu de todos os primeiros meinbros de varias cong;ruencias 

 referidas ao modulo p, é eoiigrua para o mesmo modulo com a somma 

 de todos os segundos membros. 



3.° Uma con^Mueiieia subsiste mulli|ili(aii(lo andws os membros pelo 

 mesmo numero, ou dividindo-os por um numero (|ue seja primo eom o 

 modulo. 



i." Se o divisor não é primo eom o modulo, dividindo and)os os 

 membros por aipielli; divisor, teremos uma nova congrueneia, cujo mo- 

 dulo será o quociente do primeiro dividido pelo máximo divisor entre 

 este, e o dito divisoi-. 



5.° Podem mulli|)li(ar-sc ordenadamente os membros de varias con- 

 grueníias relativas ao mesmo modulo, que o será lambem da congruência 

 resultante, 



6.° Podem elevar-se, sem alleraçiio do modulo, amlx)s os membros 

 de uma congruência a uma potencia (|ual([ucr inteira e positiva. 



7.° Os números côngruos para um modulo qualquer tem iguaes 

 resíduos minimos; e se forem incon gruos , as rcsiduos mínimos serào 

 diderentes. 



8." Das duas «ongruencias 



concluiremas tandjcm, dividindo ordenadamente os seus membros, 



A = B, 



com tanto iwrem, (juc um dos números a, b, c por conseguinte ambas, 

 sejam primos com -p. Com cfleito, se a ultima congruência é inexacta, 

 sciá 



sendo numericamente /•<;?. Desta e da segunda das proj>ostas tira-se 



e pela primeira 



r6 = 0: 



ora sendo b primo (om p, seria /■ divisivel por p. o que e im|)assivel, |K)r 

 quanto numericamente r<ip: logo necessariamente se verilicnrá o tlieo- 

 rema enunciado. 



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