14 MEMORIAS 1)\ ACADEMIA IVEAL 



c slniilliaiitcmcnte 



S. = J(í+l);«c.....= í(,í.+ l).. «,..„. 



P;)ra obter o valor procurado , devemos reunir as duas somnias . 

 cuie resultam da addição dos primeiros termos e da addição dos se- 

 gundos termos dos binómios , (|uc repre-sentam os valores dos symbo- 

 los , que entram no segundo membro de (í)). Para termos a primei- 

 ra destas somnias , basta cm (9) substituir S ])or N ; a , ô , c , etc. por 



111 etc, c multiplicar o resultado por -^ , isto é, teremos 

 Â K C ' -» 



í-^('-y('-J)('-J)-- í'^- 



Os segundos termos dos binómios substituidos em (9) dão o mesmo re- 

 sultado, que se obteria suppondo 



isto é , acharemos 



?>(i-í)(i-í)(í-i)---=0- 



logo SC designarmos por z ^ ^ somma de todos os numeres não maio- 

 res que N . c primos com ellc , será 



(i3) xiV=^çAr. 



Se N for um numero primo , como cntào 9 iV= N — 1 , lere- 



mos 



i:A= —T-^> 



