DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 17 



13. Supiiondo ser n <-,;> o niPiior valor de x que satisfaz á 

 congruência 



é forçoso ([uc seja n divisor de <Sfj,. Com cfleilo , se podesse ser 

 sendo r <:^n , e diverso de zero , terianios 



isto é , haveria um valor x = /• < w , que satisfaria a 



a'=l, 

 contra a liyfwtlicsc. 



Vè-se i)ois também . que sendo n o menor expoente de a , que faz 



a" = 1 ; 

 se tivermos 



m = f/H -t- r , sendo r ■< « , 

 será 



Logo SC for a'"^l , será necessariamente 7==0. m^qrt. 



14. Tendo pois n a signilicação acima dada , diz-se que a é raiz 

 primitiva da congruência 



x"= I. 



Sc ;> é numero primo , ([ualquer raiz primitiva da congruência 



<liz-se lambem raiz primitiva do numero p. 



Adiante demonstraremos a existência . e as propriedades destas 

 espécies de raizes. 



15. Sendo a" a menor potencia de a, que produz o resíduo 1 pa- 

 ra o modulo p , vê-se que os termos da serie 



a,a^,a',a*,...a'' 



