24 MEMORIAS DA ACADKMIA K1£AL 



'JO. As íorinuhis \^2'-i , 2 5) (jue nos dão a resoliiçiio da «luaçào 

 (22) , devem translbriiiar-se do seguinte niodu para vantagem da ap- 

 plieaeão numeriea. 



Designemos por [a ] o resíduo minimo de a para o mo- 



dulo í) : em logar dessas lòrmulas escreveremos 



, 1 — a I a^ I 

 ±2/ = '- Â ■■--"• 



Com cffeito reconheee-sc primeiramente , que a fracção que entra 

 no valor de ±y dá um numero inteiro, porquanto nào fizemos niais 

 que supprimir no numerador correspondente cm (24) um múltiplo 

 de ò. 



Em segundo logar é fácil de verificar, que os valores (27), substi- 

 tuídos em (22) , tornam idêntica essa equação. 



Quando se tratar simplesmente de resolver a congruência 



ax^e Mb , 

 sendo a positivo , podemos também calcular simplesmente o valor geral 



x=[c][a ]; 



c por isso também para resolver a equação (22) podemos calcidar o va- 

 lor geral de 



±x=[c] [/*~^] ^zb, 



c deduzir o de y pela substituição do valor precedente em (22). 



\a applícação a (jualquer exemplo numérico será mui fácil de re- 

 conhecer, que o calculo de [a ~ ]é extremamente simples, advertindo 

 que em geral 



[„, + , + ^+.-] = |^[a^][a'J[a'][a']... |, e 



