1>S MKMOIVIAS DA ACADEMIA KEAL 



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f! como -, ^ são primos entre si, obteriamas finalmente 



[(-) ã I A — Ju — es — ctr. 

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Por meio deste processo poder-se-hia sempre achar cm (30) vg. o 



valor de z expresso cm y mesmo quando c, d tivessem divisor 



commum. 



23. Se houvesse muitas congruências como (28), mas em numero 

 menor que o das incógnitas x, y, z, etc. , obteríamos pela eliminação 



(31) a'x-hb'y-hc'z-] =»n'Mp, 



em que teriamos de menos tantas incógnitas quantas as congruências 

 dadas menos uma. De (3 1 ) deduziríamos j; expresso em y, z, etc. , e sub- 

 stituindo esse valor na congruência precedentemente obtida, em que além 

 de X, y, z, etc. entrasse outra incógnita u, teríamos o valor desta, e 

 assim ix)r diante. 



24. Supiwnhamos agora que temos a achar os valores de .t, que sa- 

 tisfazem ás congruências 



(••«) 



6a; = /3MB; 



sendo Â, B, C, etc. primos entre si. 



Para que cilas sejam possíveis é necessário, que se vg. na primeira 

 fj, A tiverem um divisor, esse divida também a; e símilhantemente na» 

 outras congruências. Logo cm qualquer delias podemos súpjwr que o 

 cocfficícnte do primeiro termo e' primo com o modulo. 



É também fácil de ver, que todos os valores de x senio côngruos 

 para o modulo tomposto N-= ABC . . . ; por quanto sendo x , x" duas 

 solum^, pela primeira congruência será x — a" divisível por A; c pelas 



