DAS SaENCIAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. 29 



seguintes essa diflerença terá também os divisores B, C, etc. ; logo scra 

 divisivc! por N. 



As formulas directas que acima demos para a resolução de qualquer 

 das congruências (32), conduzi r-nos-hào facilmente a estabelecer o valor 

 geral de x, que deve satisfazer ao sjstema (.32). Com elTeilo teremos 



Para verificar a exactidão da formula (33), vejamos como ella satisfaz 

 vg. á primeira das congruências (32). 



Como os termos do valor de x, que seguem o primeiro, sào todas 

 divisíveis por A, para fazer a substituição de x naquella congruência 

 Iwsta suppor 



.V/ JV\»^— 1 



será pois cm relação ao modulo ,/ 



ax 



="" [7) 



Similhantemente se prova, que (33) satisfaz ás outras congruências 

 do grupo (32). 



25. Em ver da formula (33) podemos empregar outra, que parecerá 

 mais simples. Tomem-sc os números q, r, s, etc. , taes que 



A li L 



congruência possivcl (§ 22), e será 



(35) x^.[,^a*^-' l + r^r-Jô^^-J + ^^c^^-J + etc. 



iwis que vg. pra que este valor satisfaça á primeira das congruên- 

 cias (32). basta verificar 



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