DAS SCIENCIAS DK LISBOA. 1.' CLASSH 37 



cm que a', (i , y , ele. nào serào todos simultaneamente zero. Suppondo 

 pois (|uc vg. a! não é zero, e elevando essa congruência á potencia 



«'- < (3' y' 1 



q rs..., acharemos 



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á qual satisfará ainda a raiz supposta não primitiva. 



Logo o numero das raizes primitivas de (4-4) será obtido, tirando 

 do numero p' das suas raizes o ninnero das que pertencem á congruência 



do grau — ; tirando das restantes o numero das que pertencem á con- 



gruencia do grau — ; depois o numero das pertencentes á congruência do 



«' *■ 



grau — , etc. 



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Em consequência disto reconhece-se immediatamente, que o numero 

 das raízes primitivas será dado i)cla formula (10) 



(«) ^ '•'5=.|5Ll-,][l-r] [*-,]•••. 



na qual vg. o symbolo i^S^ é o numero de raizes de 



7 r'' s^ . .. 



■r ^ I ; 



•}A',, , sendo o numero das raizes communs a esta congruência e a 



a ã — I V 



x' ' ' -^1. 



será o numero de raizes da congruência do grau q'~ r j*^ . . . , c 

 assim por diante. Teremos pois 



4.S=p': d,S,=-; •X5,= -; etc. éS, ,= -, etc. d,S, , , = -?- , ctc. 

 logo (45) muda-se em 



* ••■■•.v=pv-;)('-;)('-:-)-- 



isto ç, será ç/>' o ninncro das raizes primitivas de (4i). 



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