íi MliMORIAS DA ACADEMIA REAL 



37, Quando j)' fòr primo, em vez de representar .is p — 1 laizes 

 primitivas de (47') pela progressão 



(49) '•. >\ r=, .,. r-"-'. 



em qiic /• e unia raiz primitiva qua^iuor dessa congruência, podemos 

 exprimi-las jwr uma serie, em (jue cada termo seja a mesma potencia do 

 termo precedente, isto é, como todos os numeras 



f, 2. 3, ... //— i, 

 são dados [iclos i-esiduos relativos ao modulo p' da serie 



a, a", o', ... o''"', 

 cm que a é qual(|ucr raiz primitiva do 



j-f'-' = lM//, 

 a serie (49) equivalerá a 



'i s r— ' 



o n « « 



r , r , r , . .. r 



38. .Se tivermos a resolver a congruência 



(50) x'''=í. 



sendo p = ABC . . . , c A, B, C, etc. números quaesquer, mas primos 

 entre si, e se conlicccrmos os números r, r,, ;■,;, ele., que sejam rcspe- 

 clivanientc raizcs primitivas de 



x''^{\ .t''=1; x^=1; etc; 

 as p' raizes de (50) serão dadas {%% 31, 35) pelos p' termos de 



(l-hr + r»-f-...r-^-')(H-r, + r,''-|-...r,''-')(l + r,-^r,;-+-...r/-')... 



isto é, sendo o raiz primitiva de (50), todos os termos da serie 



3 1 p' 



O, (i , O , . . . r.r 



scrào dados por todos os divisores do producto r\-^ i\^' .. . 



