DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 5.) 



no segundo caso, isto e, sendo ^* um numero já excluído, tomaremos 

 outro numero c tal (jue não seja c* dos números já excluídos. Se quí- 

 zermos evitar tentativas inúteis, como nos basta conhecer c*, c e inútil 

 saber a grandeza de c, ([uando b fôr iwtencia A'*" , [iodemos tomar 



c^=6 = r*^"~*- 

 isto é, supporcmos em geral, que se acha sempre immediatamcntc 



c ^r ; 



excluiremos jwr tanto de (57) todas as potencias ; " '^ , elevando c*^ 

 successivamente ás potencias (58) 



1, n, n', n", etc. 



até exclusivamente acharmos <:*■, o que aconteceria quando fosse 



n„ = l-h2°B^C''... 1'K'' . 



Elevando c' á potencia Â", e dcjicis successivamente o resultado ás 

 potencias 1 , n, n , etc. até exclusivamente 



n,= l + 2''ZJp£;''.../'A-*-', 



excluiremos de (57) todas as potencias r"'^ 



Elevando ainda c á potencia A', excluiremos similhantemenle de 



(57) todas as potencias /" ; e assim successivamente até achar 



uma das potencias já excluídas 



r ^c 

 Sc jiorém a exclusão das potencias AT em (57) não tivesse começado 

 tomando a ^r ' , ou ^r"' , mas sim tomando c , qtiando ohti- 



n A'" 



vessemos r ' , esse Icrrao não estaria ainda excluido: o valor de q já 



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