56 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



«•Diihooido nos (liiria o iiioinciilo cm ([uc o dito Icrmo deve apparecer. c 

 IMir meio ilcllc excliiiriainos, a)iiio acima dissemos, todas as potencias 



., A" nK' + ' 



r , c r 



Feitas as exclusões precedentes, lome-se outro icrmo ti dos restantes 

 em (57), (|ue nào dè (/'' residuo já excluído, o (|ue, como acima disse- 

 mos, SC efleituará sem tentativa alg^uma infructuosa ; será 



,A- A—'' 

 e ç^ç; c imitando o processo precedente excluiremos as potencias 



r ' , r " , r "' , ele. 



Excluiremos dcjjois os residuos potencias K desde os da forma 



/"' (em que ^'y>q') até á forma /"' exclusivamente; e assim 



l>or diante até excluirmos as potencias /•"' . 



43. O methodo que precedentemente cxposemos será tanto mais di- 

 recto, (|uanto maior fôr q em 



Esse methodo poderia também applicar-se, com algumas modifica- 

 ções, ás exclusões relativas ás potencias correspondentes aos factores de 

 p — 1 anteriores ao ultimo A'; mas tornar-se-liia bastante longo, nào 

 sendo 



Para determinar as raizes primitivas de qualquer numero jd, o mais 

 simples e directo será: 



1." Se a>l; excluídos os residuos quadráticos, qualquer dos nú- 

 meros restantes não satisfará a ncnhmna das congruências 



e j)or tanto todos elles poderão representar qualtjuer dos números m. in , 

 m!', etc. que e necessário determinar no processo (§ 40). Por conseguinte 



