DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. .07 



ncslc caso não ha tentativa alguma iiiiilil a fazer para a delerniiiiaçào 

 dos ditos números. 



E claro ([ui" se fòr simplesmente p — 1=2°, lodos os residuos não 

 quadráticos são raizes ])rimitivas. 



2." Sendo a = 1 . se fòr maior (|ue I algum dos expoentes (5, y, ò, . . . /. 

 dos factores B, C, D, . . . K Ac p — 1 , tome-sc o menor destes números, 

 vg. C, em (]ue y^I, e achados os residuos não (piadraticos, procurc-se 

 o numero 7« necessário (§ 40) para a exclusão das potencias C. Feita 

 essa exclusão, m pôde re])resentar m, ?«'', etc. para as exclusões relativas 

 ás potencias R. D, ... A'. Para (pial(|urr dos números vi , ni\ etc. pó- 

 de-sc também tomar (piaUpier dos números não residuos potencias C 



3." Sendo a = p==y=^- • -^y. = 1 ; na serie dos residuos não 

 quadráticos tomc-sc um termo qualíjiier a, será 



cm que i será um numero unpar. 



Se i não fòr divisível por nenhum dos números C. D. ..." A', ele- 

 vando successivamcnle a" ás j)otencias impares 



I, á. O, .... -^ I, 



1 í "~ 1 • I » • 



acharemos resiauos que serão todos uicongruos, pois se vg. 



teríamos 

 donde 





o que c impossível, jwis », »^, são dcsiguacs e menores que — -. Deimiis 

 tfxlas aquell&s resíduos são jiotcncias D impares, mesmo (juando 



,\in>2BC ... K: 



logo os residuos achados são todas as — — jjotencias B, cjue tiniiamos a 

 eschiir da serie dos residuos não cpiadraticos. 



