58 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



Sc porém elevando a" siicccssivaincntc ás potencias 



1, 3, 5, etc. . 

 acliariiias um resíduo 



anlos de termos obtido — — resíduos distinctos, será i^ — 1 divisor de 



. c íiizcndo 



?V=— íi 1- 



ver-se-ha que temos excluído da serie dos resíduos não quadráticos so- 

 mente as potencias NB. 



Nos resíduos restantes tonie-se outro b tal que b" nào seja jKitcncia 

 N B, c elevando b" successívamcntc ás potencias 



1, 3, 5, etc. 



'não aproveitando nesta serie os múltiplos de NJ até acharmos inna po- 

 tencia 



(64) r'"'* = 6'''' = t«. 



os resíduos obtidos antes do ultimo serão todos distinctos: c serào todos 

 diíTercntes das potencias já excluídas, se N fòr um numero primo, e 

 niiísmi) quando JV fòr composto, com tanto que nào tenha um divisor, 

 que o seja também de / em 



b'' = r-''. 



Se nenhuma dessas hypotheses se verificar, antes de chegarmos a 

 obter (64), teremos achado uma potencia r'''" côngrua com uma das po- 

 tencias JVB já excluídas, e i será divisível por N, um dos factores de N, 



N 

 primo, iiu nuillípio, e /, pelo outro — . O primeiro resíduo que stí cn- 



^/ 

 contra côngruo com uma potencia NB já excluída, será aquelle cm que 



I =— ; logo na seguinte formação das iwtcncias de A* desprcsarcmos os 



